private な特異メソッド (クラスメソッド) を定義するには

private_class_method を使う。

class Foo
  def self.method
    3
  end
  private_class_method :method
end

pry 2.1.1-p76> Foo.method
NoMethodError: private method `method' called for Foo:Class

または、特異クラスでプライベートなメソッドを定義。

class Bar
  class <<self
    private
    def method
      3
    end
  end
end