AzureWebAppsのフリープランで試しにホストする際、node.jsアプリだと度々デプロイに失敗します😥
その時、フリープランは1GBのストレージしかなく、デプロイ時にあげたzipファイルサイズやら、展開後のファイルサイズやら、node_modulesのサイズやらで容易に上限に達してしまいます、、(remixアプリをあげたときの所感です)
わざわざリソースを作り直すのも面倒なので、以下の手順でクリーニングを行って対処しました

Azure Web Appsの高度なツールに接続する
bash接続を選び、npm cache clean -forceを実行する

上記によりストレージ内のnpmキャッシュがクリアされ、容量に余裕が出ると思います
検証はしていませんが~/site/wwwroot配下をrm -rすることでも容量を削減でき、再度デプロイできるんじゃあないかと思います
~~時間がとれなかったので記事作成ちょっと手抜きしました~~