Qiskit: 量子フーリエ変換

概要

量子フーリエ変換とは，離散フーリエ変換を量子回路上に実装したものです．
詳しい解説は参考書や他のサイトに任せて，ここではQiskitでの実装を行っていきたいと思います．
なお，完全に備忘録的な感じなので細かいところは気にしないでください．
今後はこのcodeを用いて他のアルゴリズム等を実装していきたいですね．

code

# coding: utf-8

from qiskit import QuantumRegister, QuantumCircuit, ClassicalRegister
from math import log2, pi
import numpy as np


class QFT:

    def __init__(self, numQubit):
        self.numQubit = numQubit

    def construct_circuit(self, circuit=None, inverse=False):
        if circuit is None:
            circuit = QuantumCircuit(range(self.numQubit))
        if not inverse:
            self._input_initial_state(circuit)
            self._qft(circuit)
            self._swap_registers(circuit)
            return circuit
        elif inverse:
            self._swap_registers(circuit)
            self._qft(circuit, inverse=True)
            self._input_initial_state(circuit, inverse=True)
            return circuit

    def _input_initial_state(self, circuit, inverse=False):
        if not inverse:
            for j in range(self.numQubit):
                circuit.h(j)
                circuit.u1(-pi / float(2 ** j), j)
        elif inverse:
            for j in range(self.numQubit):
                circuit.u1(-pi / float(2 ** j), j)
                circuit.h(j)

    def _qft(self, circuit, inverse=False):
        if not inverse:
            for j in range(self.numQubit):
                circuit.h(j)
                for k in range(j + 1, self.numQubit):
                    circuit.cu1(pi / float(2 ** (k - j)), k, j)
        elif inverse:
            for j in range(self.numQubit).__reversed__():
                for k in range(j + 1, self.numQubit).__reversed__():
                    circuit.cu1(pi / float(2 ** (k - j)), k, j)
                circuit.h(j)
        circuit.barrier()

    def _swap_registers(self, circuit):
        for j in range(int(np.floor(self.numQubit / 2.))):
            circuit.swap(j, self.numQubit - j - 1)

参考文献

[1]Qiskit textbook