RequestVerificationTokenヘッダにトークンを入れてあげる。
コードを見た方が早い。

@inject Microsoft.AspNetCore.Antiforgery.IAntiforgery Xsrf

$.ajax({
    url: "/test",
    headers: { "RequestVerificationToken":"@(Xsrf.GetAndStoreTokens(Context).RequestToken)" }
}).done(function (result) {
}).fail(function () {
}).always(function () {
})

なお、あまり無いとは思うけど、popoverのコンテンツに使うなどの理由でinput要素ごと埋め込みたいときはこうする。

@using System.IO;

@{
    var writer = new StringWriter();
    Html.AntiForgeryToken().WriteTo(writer, HtmlEncoder);
    var token = writer.ToString();
    var content= $@"
<form action=""/test"" method=""post"">
    {token}
</form>
";
}