Raspberry pi + インバータでBLモータを回転させる（実験機製作と動作確認）

1. はじめに

私を含め、Raspberry piを買ったはいいものの、何をやったらいいかわからず、持て余している方は多いのではないでしょうか。
特に私の感覚では、「ハードウェアを動かすこと」に困っている方が多いように思います。
それに加え、私は仕事でBLモータを使ってはいるものの、BLモータが回転するメカニズムがわかっていなかったので、Raspberry piでBLモータを回転させる実験機を作ることにしました。

実験機を作りにあたり、ESCではなくインバータ（本記事ではIHM07M1）を使うことで、
より正確にBLモータが回転するメカニズムを理解できるように努めました。

2. 本記事で参考にしたサイト

本記事は以下サイトを参考にしております。作成者の方にはこの場を借りて、お礼を申し上げます。

• BLモータのベクトル制御を実装する手順
• Raspberry PiでBLDCモータを120°通電制御する

3. 本記事のゴールと注意点

BLモータの回転に最もよく使われる方法は「ベクトル制御」だと思われ、私も当初はベクトル制御実装を目指していましたが、
Raspberry piはPWMチャンネルが2つしかなく、BLモータの3相を独立で制御することができません。
よって本記事では「センサード120°制御+電流計測」までを解説します。

4. 本記事の構成

前述の「センサード120°制御+電流計測」を全て解説するとなると本文が膨大となるため、タスクとに、下記のように記事を分けます。

1. BLモータの絶対角計測
2. インバータ（IHM07M1）からのPWM出力
3. BLモータの3相電流のAD変換と読み取り
4. 実験機製作と動作確認（本記事の範囲）

前半1章～3章で必要な機能の実装方法を述べ、最後の4章では「どのように実験機を作ったか」と「動作確認結果」を述べます。

5. 実験機製作と動作確認

5.1. 使用する機器と配線図

本記事で使用する機器を以下に示します。

機器名	型番
角度センサ	AS5048A
電流センサ	ACS712
ADコンバータ	MCP3208
インバータ	IHM07M1
BLモータ	A2212 KV1000
DCDCコンバータ	AE-LTC3111
DCジャック	AE-DC-POWER-JACK-DIP
ACアダプタ	M050200-A010JP
抵抗	220Ω
コンデンサ	2.2μF
コンピュータ	Raspberry pi 4 Model B

上表で示した機器を、過去記事で紹介した図のように接続します。

1. BLモータの絶対角計測
2. インバータ（IHM07M1）からのPWM出力
3. BLモータの3相電流のAD変換と読み取り

実際に作った実験機の外観は下図となります。

5.2 センサード120deg制御の実装

IHM07M1の記事でも紹介したように、BLモータはNo1～No6を順に遷移させるだけ（センサレス120deg制御と呼びます）でも回転します。

※ 図はこちらのサイトから利用させていただきました。

ですがより滑らかに回転させるためには、BLモータの角度を計測し、その計測値に応じてNo1～No6を適用させた方が良いです（この方法はセンサード120deg制御と呼びます）。

よってこれより、下記サイトを参考に、センサード120deg制御を実装します。

• BLモータのベクトル制御を実装する手順

センサード120deg制御実装を、下表を使って考えます。

No	PWMの向き	モータ変数
1	U相 → V相	?
2	U相 → W相	?
3	V相 → W相	?
4	V相 → U相	?
5	W相 → U相	?
6	W相 → V相	?

この表の「?」を埋める、つまり「モータ変数がいくつの時、PWMをどの相からどの相に流すか（=どのNoを適用するか）」を決めれば、センサード120deg制御を実装できます。

この表の「?」を埋めるためには、モータ変数は以下の2条件を満たすことが好ましいです。

• モータ変数の原点とU相が一致する
• 上表のNo6からNo1に移り変わるとき、モータ変数はリセットする

以下より、上記2条件を満たすモータ変数を求めましょう。

5.2.1 モータ変数の原点とU相が一致させる

まずはNo1～No6の移り変わりとモータ角度（センサ生値）の変化を見てみましょう。
変化を見るには、センサレス120deg制御でモータを動かします。このリンクにあるexeファイルを使っていただければ、No1～No6の移り変わりとモータ角度（センサ生値）の変化をcsvファイルで出力してくれます。

グラフより、この場合はモータ角度（センサ生値）はNo1とNo2の間でリセットすることがわかります。
「モータ変数の原点がU相と一致する」とは、「No4とNo5の間でモータ変数がリセットする」ということなので、下記の処理より「補正後モータ角度」を求めます。

1. No4時点とNo5時点のモータ角度（センサ生値）の平均を計算する
2. 平均値を差し引いた後の値と、角度センサの最大値とのmodを計算する

先ほどのグラフからNo4とNo5の平均値を計算しましょう。

その結果は下記となります。
$$
\frac{1445+1886}{2} = 1665.5
$$

次に角度センサの最大値も合わせてmodを計算します。AS5048Aは14bitなので、計算式は下記となります。
$$
\text{補正後モータ角度} = \text{mod}(モータ角度(センサ生値)-1665.5, 2^{14})
$$

補正後モータ角度が計算できたので、先ほどのグラフに重ねてみます。

グラフより、補正後モータ角度の原点がNo4とNo5の間、つまりU相と一致したことが確認できました。

5.2.2 No6からNo1に移り変わるときにリセットするモータ変数

直前のグラフを見ると、補正後モータ角度が1周する間に、No1～No6の移り変わりが7周※していることがわかります。

※ これはBLモータの極対数と一致します。今回使用するBLモータのA2212 KV1000の極数は14。極対数はその半分なので7となります。

前述の表を埋めるモータ変数は、No6→No1となるときにリセットされてほしいです。そのような変数は、「補正後モータ角度」と「角度センサ最大値を7で割った値」とのmodをとることで計算できます。
$$
\text{モータ変数} = \text{mod}(補正後モータ角度,\frac{2^{14}}{6})
$$

この計算により得られるモータ変数を、グラフに重ねてみます。

グラフより、モータ変数がNo6→No1でリセットされることを確認できました。

5.2.3 モータ変数とPWMを掛ける向きの決定

下記の条件を満たすモータ変数が求められたので、そのモータ変数とPWMを掛ける向きの対応を決定します。

• モータ変数の原点とU相が一致する
• 上表のNo6からNo1に移り変わるとき、モータ変数はリセットする

まずはモータ変数が0と最大値（$2340.6=\frac{2^{14}}{7}$）の時、どの向きにPWMを掛けるべきかを考えましょう。
下図より、モータ変数が原点と最大値を通過するのはNo5のPWMを掛けたときなので、「0と最大値（$2340.6=2^{14}/7$）の時はNo5の向きにPWMをにゅうりょくする」ということがわかります。

※ 上図はこちらから使用させていただきました。

No	PWMの向き	モータ変数
1	U相 → V相	?
2	U相 → W相	?
3	V相 → W相	?
4	V相 → U相	?
5	W相 → U相	0, 2340.6
6	W相 → V相	?

後はNo1～No6それぞれのモータ変数のレンジが
$$
(\frac{2^{14}}{6})*\frac{1}{6}=390.1
$$
であるので、

No	PWMの向き	モータ変数
1	U相 → V相	585.1～975.2
2	U相 → W相	975.2～1365.3
3	V相 → W相	1365.3～1755.4
4	V相 → U相	1755.4～2145.5
5	W相 → U相	2145.5～2340.6、0～195.0
6	W相 → V相	195.0～585.1

となります。この表通りにPWMを掛ければ、より滑らかにBLモータを回転させることができます。

これはセンサーを使った120deg制御なので、「センサード120deg制御」と呼ばれます。

5.3 本記事で使用したプログラム

本記事で使用したプログラムは以下Githubリンクにて公開しております。

• センサレス120deg制御プログラム
• センサード120deg制御プログラム