#Python DeepLearning基礎 （数学1/4）

1.シグマ

シグマ（$\Sigma$）: 複数の数値の総和

$$\sum_{k=1}^n a_k = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$

$$\sum_{k} a_k = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.sum(a))

実行結果

15

2.ネイピア数

ネイピア数$e$

$$e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …$$

（式 1）
$$ y=e^x=\exp(x) $$

この式は、微分しても式が変わらないという大変便利な特徴を持っています。

import numpy as np

def get_exp(x):
    return np.exp(x)

print(get_exp(1))

実行結果

2.718281828459045

グラフ表示

↓グラフ表示に関しては以前書いた記事を参考にしてください。
#Python基礎（#matplotlib）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_exp(x):
    return np.exp(x)

x = np.linspace(-3, 3, num=100)
y = get_exp(x)

# 軸のラベル
plt.xlabel("x val")
plt.ylabel("y val")

# 軸
plt.axhline(0, color = "gray")
plt.axvline(0, color = "gray")

#plt.hlines(y=[0], colors='b', linestyles='dashed', linewidths=1)
# グラフのタイトル
plt.title("Graph Name")

# プロット 凡例と線のスタイルを指定
plt.plot(x, y, label="y")
plt.legend() # 凡例を表示

plt.show()

3.自然対数

$$ x = e^y $$　
のとき
$$ y = \log_{e} x $$

import numpy as np

def get_log(x):
    return np.log(x)

print(get_log(1))
# 0.0

グラフ表示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_log(x):
    return np.log(x)

x = np.linspace(0.001, 3, num=1000)
y = get_log(x)

# 軸のラベル
plt.xlabel("x val")
plt.ylabel("y val")

# 軸
plt.axhline(0, color = "gray")
plt.axvline(0, color = "gray")

# グラフのタイトル
plt.title("Graph Name")

# プロット 凡例と線のスタイルを指定
plt.plot(x, y, label="y")
plt.legend() # 凡例を表示

plt.show()