カウンターは，TeX方式と新しいLaTeX方式のものがあります。両方とも，LaTeXで使用できます。

TeX版

カウンターの定義\newcount


\newcount\counterA

カウンター\counterAが定義されます。
TeX方式では，カウンターは\を付けたもので扱う。LaTeXと異なり，コレ自体が数値になります。カウンターの取れる値は，(負の数も含め)整数です。

\counterA=#整数
\counterA=#カウンター名

1行目は，\counterAに整数値を代入することを意味しています。2行目は，別のカウンターの値を代入することになります。

和

\advance\counterA by #整数

積

\multiply\counterA by #整数

割り算

\divide\counterA by #整数

計算結果が小数になった場合は小数点以下を切り捨てる。
TikZの中で値を参照することができる。

LaTeX版

カウンターの定義\newcounter
ちょっと違うので注意。

\newcounter{counterA}

カウンターcounterAが定義される。LaTeX方式では，カウンターに\はつかない。LaTeXでは，カウンターのもつ数値を参照するために，特別なコマンドが必要になります。

代入

\setcounter{counterA}{#整数}

別のカウンターの値を代入することもできるが，TeX式と違い注意が必要。
カウンターの数値を参照しなければいけません。

\setcounter{counterA}{\value{#別のカウンター}}

\valueは，カウンターの値を参照するコマンド。
同じようなコマンドに，\arabicがあり，

\arabic{counterA}

でcounterAの値を文字として表記することができる。

和

\addtocounter{counterA}{整数}
\addtocounter{counterA}{\value{別のカウンター}}

積・割り算はありません。

私の経験では，TikZの中では使用できない（中で値を参照しようとすると，エラーがでる。nodeで，表記する場合は大丈夫）。

私が，くり返しの演算で使うのはTeX版のカウンターです。\tikzmathと組み合わせて使うのに非常に便利です。

\newcount\countA

\countA = 0 \loop\ifnum\countA < 10
{
・・・内容・・・
}
\advance\countA by1\repeat

これで10回の繰り返しの処理を行います。