カウンターは，TeX方式と新しいLaTeX方式のものがあります。両方とも，LaTeXで使用できます。
TeX版
カウンターの定義\newcount
\newcount\counterA
カウンター\counterAが定義されます。
TeX方式では，カウンターは\を付けたもので扱う。LaTeXと異なり，コレ自体が数値になります。カウンターの取れる値は，(負の数も含め)整数です。
代入
\counterA=#整数
\counterA=#カウンター名
1行目は，\counterAに整数値を代入することを意味しています。2行目は，別のカウンターの値を代入することになります。
演算
和
\advance\counterA by #整数
積
\multiply\counterA by #整数
割り算
\divide\counterA by #整数
計算結果が小数になった場合は小数点以下を切り捨てる。
TikZの中で値を参照することができる。
LaTeX版
カウンターの定義\newcounter
ちょっと違うので注意。
\newcounter{counterA}
カウンターcounterAが定義される。LaTeX方式では，カウンターに\はつかない。LaTeXでは，カウンターのもつ数値を参照するために，特別なコマンドが必要になります。
代入
\setcounter{counterA}{#整数}
別のカウンターの値を代入することもできるが，TeX式と違い注意が必要。
カウンターの数値を参照しなければいけません。
\setcounter{counterA}{\value{#別のカウンター}}
\valueは，カウンターの値を参照するコマンド。
同じようなコマンドに，\arabicがあり，
\arabic{counterA}
でcounterAの値を文字として表記することができる。
演算
和
\addtocounter{counterA}{整数}
\addtocounter{counterA}{\value{別のカウンター}}
積・割り算はありません。
私の経験では，TikZの中では使用できない（中で値を参照しようとすると，エラーがでる。nodeで，表記する場合は大丈夫）。
TeX版で繰り返し処理・ループ
私が，くり返しの演算で使うのはTeX版のカウンターです。\tikzmathと組み合わせて使うのに非常に便利です。
\newcount\countA
\countA = 0 \loop\ifnum\countA < 10
{
・・・内容・・・
}
\advance\countA by1\repeat
これで10回の繰り返しの処理を行います。
参考URL
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Poplar/1240/latex/value.html なくなりました。