今、仕事では表題の環境で開発を進めているのですが、ディスク容量に関して少々ハマったので記事として残しておきたいと思いました。
バージョンは
Amazon Linux AMI release 2017.03
です。

Amazon Linuxの初期容量少なすぎ問題

Amazon Linuxのディスク容量は、何も設定をしないと少なすぎて使い勝手が悪いと思います。

$ df -h
ファイルシス   サイズ  使用  残り 使用% マウント位置
devtmpfs         489M   76K  489M    1% /dev
tmpfs            498M     0  498M    0% /dev/shm
/dev/sda1        7.8G  1.2G  6.6G   15% /　←ここ
vagrant          466G   56G  411G   12% /vagrant

マウントで何とかすれば良いじゃん、とかあると思うのですが
今回はディスク容量を増やすやり方を考えていきます。（単にマウントについての理解力が乏しいとも言える）

ホストOSでディスクの拡張＆差し替え

//vagrantを一時停止
$ vagrant halt
//vagrantのディスクパスへ移動
$ cd /path/to/VirtualBox\ VMs/test_default_1543062925384_69936/
//vdi形式にクローン
$ VBoxManage clonehd "box-disk001.vmdk" "clone-disk1.vdi" --format vdi
//容量を拡張。ここでは100GBに
$ VBoxManage modifyhd clone-disk1.vdi --resize 102400
//拡張したディスクをvmdk形式にクローン
$ VBoxManage clonehd "clone-disk1.vdi" "box-disk002.vmdk" --format vmdk

以上の作業が終了後、次はVirtualBoxを開いてください。
上記の作業をおこなったゲストOSの設定をクリックし、ストレージを選択してください。
そうすると、下の画像のように表示されると思います。「コントローラー:SATA」の隣にあるプラスマークアイコンのうち、右側のアイコンをクリックするとポップアップが表示されるので「既存のディスクを選択」をクリックしてください。

そして、先ほど作成したbox-disk002.vmdkを選択すると、先ほどの画面にディスクが追加されます。
最後に、デフォルトのディスクを選択して、下のマイナスフロッピーアイコンをクリックして除去して下さい。
（最後にOKをクリックして設定を反映させるのを忘れずに！）

ゲストOS側の作業

ハマりポイント１　ーーあれ、容量増えてない

上記の作業は、適当にググると正直すぐわかりました。
ただ、これから多少ハマった箇所があります。
まずは、dfコマンドをおこなっても容量が増えたことが確認できなかったことです。

$ df -h
ファイルシス   サイズ  使用  残り 使用% マウント位置
devtmpfs         489M   76K  489M    1% /dev
tmpfs            498M     0  498M    0% /dev/shm
/dev/sda1        7.8G  1.2G  6.6G   15% /
vagrant          466G   59G  408G   13% /vagrant

どうやら、この後色々と設定しなければならないらしい。。。

ハマりポイント２　ーーボリュームの作成方法が出来ない

パーティションをイジり、ボリュームを作成すると容量が増えるらしいというのが分かりましたが、その設定が出来なかった。
具体的には、pvdisplayコマンドなどdisplay系(？)のコマンドが全く使用出来ませんでした。
これ、何でなんですかね？？未だに理由が分かりません。。。

解決策

上記の状態に陥り、うーん困ったなと思っていたのですが、根気よく探すと別の方法もあるみたいでした。それが以下のやり方です。

$ sudo resize2fs /dev/sda1

たったこれだけでした。そして、改めてdfコマンドをすると。。。

$ df -h
ファイルシス   サイズ  使用  残り 使用% マウント位置
devtmpfs         489M   76K  489M    1% /dev
tmpfs            498M     0  498M    0% /dev/shm
/dev/sda1         99G  1.2G   98G    2% /　←増えてる！
vagrant          466G   59G  408G   13% /vagrant

ちゃんと増えてる！！！
これで重いファイルもどんどん扱えますね！