カートモデルを作らずにカート機能を作れたので、貼っておきます。
ネット上にあまり記事がなかったので、、、

cart_items_controller

def create
    @cart_item = current_user.cart_items.build(cart_item_params)
    @cart_item.save
end

思いの外、シンプルになりました。
ここから、商品詳細のviewで必要なキーを代入していきます。

items/show.html.erb


    <%= form_for(@cart_item) do |f| %>
      <% if user_signed_in? %>
        <%= f.hidden_field :user_id, :value => current_user.id %>
      <% end %>
    <% end %>

まずは、ログインしているユーザーのPKをカートの商品のFKに入れてあげましょう。
買い物で言うと、棚から商品とって「これ、自分の番号書いとこ」みたいなイメージですかね。
ここでif文にしないと、ログインしていないユーザーが商品詳細ページに行けないので注意。

items/show.html.erb


    <%= form_for(@cart_item) do |f| %>
      <% if user_signed_in? %>
        <%= f.hidden_field :user_id, :value => current_user.id %>
      <% end %>                                  ↓Item.find(params[:id])
        <%= f.hidden_field :item_id, :value => @item.id %>
        <%= f.submit "カートに入れる", class: "btn btn-primary" %>
    <% end %>

あとは、商品側もキーを代入してあげましょう。
カートに入ってる商品見て、「てか、これどこの棚にあったん？棚の番号もふっとこか。」みたいな感じですかね。すいません。
hidden_fieldでキーを代入すると、シンプルになりますね。ちょっと感動しました。

参考までに↓

schema.rb


create_table "cart_items", force: :cascade do |t|
    t.integer "item_id"
    t.integer "user_id"
    t.datetime "created_at", null: false
    t.datetime "updated_at", null: false
  end