はじめに
chromeのウェブストアに公開した拡張機能(extension)を整理しようと思い、デベロッパー ダッシュボードを見渡しても削除する方法が見当たらないので、調べて→記事あった！→できない＿|￣|○ だったの情報をアップデートします。
結論
結論から言えば、2018年2月時点ではできなくなっています。
昔はできたらしい？
調べてたら以下の記事がありました。
Chromeウェブストアで公開したアプリや拡張機能を削除する方法*2013年09月の記事
これを見て実行しました。
cxDeleteItem("アイテムID")を実行
…がエラーになります。
コード補完の候補にもでてきません。
Source確認してしてもやっぱりいない...
さらに調べてみた
調べたらstackoverflowに以下の記事がありました。
How do I delete an extension in my Chrome developer dashboard?
*2015年07月
You can't delete an extension from the Chrome developer dashboard.
In the past, there was a delete button at the dashboard, but it has been removed because >developers accidentally removed apps/extensions (and then tried to re-upload the app/extension with the same ID, which failed).
Unpublished extensions/apps do not count toward the extension limit, so there are no consequences for having a lot of unpublished apps/extensions besides the clutter at the dashboard.
If you're really bothered by the entry at your dashboard, create a user style, user script or extension to hide it.
機械翻訳
Chromeデベロッパーダッシュボードから拡張機能を削除することはできません。
以前はダッシュボードに削除ボタンがありましたが、開発者が誤ってアプリ/拡張機能を削除してから（同じIDのアプリ/拡張機能を再アップロードしようとしたが失敗したため）、削除されました。
未公開の拡張機能やアプリは拡張機能の上限には数えられないため、ダッシュボードの乱雑さに加えて、未公開のアプリや拡張機能がたくさんあることには何の影響もありません。
ダッシュボードのエントリに本当に気をつけている場合は、ユーザースタイル、ユーザースクリプト、または拡張子を作成して非表示にします。
とのことで、できないようです。
cxDeleteItemについても今は動作していないとコメントされています。
考察
経緯を推察するに、
1. はじめは削除ボタンがあった。
2. 削除ボタンでトラブルが多かったため、この機能とオミット。ただし、内部的には削除処理のcxDeleteItemを残したままにしてあった。これにより、裏ワザ的に、コンソールで実行できていた
3. cxDeleteItemもいつもまにかなくなっていた
といったところでしょうか。
どうすればいいの？
削除の代替案として、非公開にするのはもちろん
上記のstackoverflowでは、manifestファイルのバージョンや名前を変えて識別することを提案しています。
{
"manifest_version":2,
"name": "（deleted）",
"version": "0"
}
また、削除したい拡張機能を誰もインストールしていない場合、別の実際の拡張機能（Chromeストアには古いバージョンが保存されていない）に置き換えることも可能なようです。
stackoverflowの投稿(2015年7月)からこの記事を書いた2018年2月で2年半たっていますので、削除する方法は今後も提供される期待は薄いと感じます。