macOSで動かしたものを載せていますが、Linuxでも同様の手順で動かせると思います。
Flutter Desktopを使えるようにする環境変数を追加
環境変数ENABLE_FLUTTER_DESKTOPにtrueを設定する。
~/.bashrc
export ENABLE_FLUTTER_DESKTOP=true
再起動して反映。
$ exec $SHELL -l
デバイスにデスクトップが追加されたかの確認。
flutter devices
自分の場合は、下記のようにmacOSが表示されるようになりました。
Flutter Desktopのexampleを取得
$ git clone https://github.com/google/flutter-desktop-embedding.git
デバイスを指定して実行
予めexample内に移動しておく。
$ cd flutter-desktop-embedding/example
各種依存ライブラリのインストール。
$ flutter pub get
デバイスを指定して実行。
* macOSの部分はOS毎に異なるのでmacOSでない方は変更が必要です。
$ flutter run -d macOS