git-aliasでファイルにshellとして書くほどではないけど、gitのコマンドを複数実行したい場合はこんな感じで設定する事が可能です。
[alias]
checkoutclean = !sh -c "git checkout . && git clean -f -d"
コメントで@ngyukiさんから指摘を受けていますが、!sh -cとかしなくても以下で大丈夫でした。
[alias]
checkoutclean = !git checkout . && git clean -f -d
つまり、gitをshellとして実行して && で連結して実行する形になります。
以上です。