前提条件

拡張するパーティションの後ろに空き領域が必要。
要するに対象のパーティションのすぐ後ろの領域に他のパーティションが存在する場合は無理。
また、作業前にはバックアップを行うこと。

#1.現在のサイズや存在するファイルを確認

$ df -hT /testdir/
Filesystem     Type  Size  Used Avail Use% Mounted on
/dev/sdb1      ext4  9.1G   37M  8.6G   1% /testdir
$ ll /testdir/
total 316
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file1
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file2
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file3
drwx------ 2 root root  16384 Jul  4 21:55 lost+found

#2.パーティションテーブルを確認

$ parted /dev/sdb u s p
Model: VMware, VMware Virtual S (scsi)
Disk /dev/sdb: 41943040s
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: msdos
Disk Flags:

Number  Start  End        Size       Type     File system  Flags
 1      2048s  19531775s  19529728s  primary  ext4
        ^^^^^★開始セクタが後述の作業で必要になる
$

#3.アンマウント

$ umount  /testdir/

#4.パーティションの削除

$ parted /dev/sdb rm 1
Information: You may need to update /etc/fstab.

$ parted /dev/sdb u s p
Model: VMware, VMware Virtual S (scsi)
Disk /dev/sdb: 41943040s
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: msdos
Disk Flags:

Number  Start  End  Size  Type  File system  Flags

#5.パーティションの再作成

$ parted -s /dev/sdb mkpart primary 2048s 100%
$                                   ^^^^^★必ず「2.」で確認した開始セクタを入力すること
$ parted /dev/sdb u s p
Model: VMware, VMware Virtual S (scsi)
Disk /dev/sdb: 41943040s
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: msdos
Disk Flags:

Number  Start  End        Size       Type     File system  Flags
 1      2048s  41943039s  41940992s  primary  ext4

$ parted /dev/sdb u GB p
Model: VMware, VMware Virtual S (scsi)
Disk /dev/sdb: 21.5GB
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: msdos
Disk Flags:

Number  Start   End     Size    Type     File system  Flags
 1      0.00GB  21.5GB  21.5GB  primary  ext4

#6.ファイルシステムチェック及びファイルシステムの拡張

$ e2fsck /dev/sdb1
e2fsck 1.42.9 (28-Dec-2013)
/dev/sdb1: clean, 14/610800 files, 80417/2441216 blocks
$ resize2fs -f /dev/sdb1
resize2fs 1.42.9 (28-Dec-2013)
Resizing the filesystem on /dev/sdb1 to 5242624 (4k) blocks.
The filesystem on /dev/sdb1 is now 5242624 blocks long.

#7.拡張後のサイズや存在するファイルを確認

$ mount /dev/sdb1 /testdir/
$  df -hT /testdir/
Filesystem     Type  Size  Used Avail Use% Mounted on
/dev/sdb1      ext4   20G   45M   19G   1% /testdir
$ ll /testdir/
total 316
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file1
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file2
-rw-r--r-- 1 root root 100000 Jul  4 21:56 file3
drwx------ 2 root root  16384 Jul  4 21:55 lost+found
$

参考情報

How can I extend an existing file-system partition without destroying data?
https://access.redhat.com/solutions/29095

How to extend a logical volume and its filesystem online in Red Hat Enterprise Linux?
https://access.redhat.com/solutions/24770