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修正しました。
また、本記事より要領の良いコードをコメントにて投稿いただいています。ぜひそちらもご覧ください。

英数小文字だけ(36進数相当)

これがよくあるパターン。

console.log(106832262987743896n.toString(36));
// => "t7wvk33m1zs"

// パスワード向けに下８文字だけ採用する
console.log(106832262987743896n.toString(36).slice(-8));
// => "vk33m1zs"

英数大文字と小文字(62進数相当)

大文字を混ぜるので、ちょっと面倒なことをしています。

/**
 * 10進数の文字列を62進数の文字列に符号化
 * @param {string} id 10進数の文字列
 * @returns {string}
 */
function encode(id) {
    let n = BigInt(id);
    let result = '';
    let surplus = 0n;

    while (n > 0) {
        surplus = n % 62n;
        result += surplus < 36n ? surplus.toString(36) : (surplus - 26n).toString(36).toUpperCase();
        n /= 62n;
    }
    return result;
}

/**
 * 62進数の文字列を10進数の文字列に復号
 * @param {string} id 符号化した文字列
 * @returns {string}
 */
function decode(id) {
    let power = 0;
    let char;
    let result = 0n;
    let num = 0;

    // id 文字列が空になるまでループ
    while (id) {
        char = id.slice(0, 1);  // 先頭から一文字取得
        id = id.slice(1);       // 先頭の一文字を削除
        if (/[A-Z]/.test(char)) {
            // 大文字の場合、parseInt()で計算できる様に数字を整形する
            num = parseInt(char.toLowerCase(), 36) + 26;
        } else {
            // 小文字や数字の場合は普通に parseInt()
            num = parseInt(char, 36);
        }
        result += BigInt(num * Math.pow(62, power));
        power++;  // 一つ上の桁を計算する
    }
    return result;
}

console.log(encode('106832262987743896'));
// => "axyFLT9iT7"
console.log(decode(encode('106832262987743896')));
// => 106832262987743896n
console.log(encode('106832262987743896').slice(-8));
// => "yFLT9iT7"

これだけ頑張っても上の簡単バージョンに比べて10%程度しか短くならないので、あまり活用されることはないかも…