トリボナッチ・木構造

トリボナッチ数列に基づき、木構造を描く。
L-Systemと同様の結果。

フィボナッチ数列

F_0 = 1

F_n = F_{n-1} + F_{n-2}

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144

トリボナッチ数列

T_0 = 1

T_n = T_{n-1} + T_{n-2} + T_{n-3}

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	1	1	2	4	7	13	24	44	81	149
1	1	1	3	5	9	17	31	57	105	193	355

０開始と、１開始がある。

プログラム

float angle = PI / 5;
int maxDepth = 10;

void setup() {
  size(400, 300);
  background(255);
  stroke(0);
  translate(width/2, height);
  drawTribonacciBranch(100, maxDepth);
}

void drawTribonacciBranch(float len, int depth) {
  if (depth < 1) return;

  line(0, 0, 0, -len);
  translate(0, -len);

  if (depth - 1 >= 1) {
    pushMatrix();
    rotate(-angle);
    drawTribonacciBranch(len * 0.7, depth - 1);
    popMatrix();
  }

  if (depth - 2 >= 1) {
    pushMatrix();
    rotate(0);
    drawTribonacciBranch(len * 0.7, depth - 2);
    popMatrix();
  }

  if (depth - 3 >= 1) {
    pushMatrix();
    rotate(angle);
    drawTribonacciBranch(len * 0.7, depth - 3);
    popMatrix();
  }
}