ゴスパー曲線(Gosper curve)

はじめに

フラクタル曲線の定番といえばコッホ曲線、ドラゴン曲線、ヒルベルト曲線などですが、
ここでは、ゴスパー曲線のプログラムを残しておきたいと思います。

ゴスパー曲線

wikiに習って、Lシステムで描画します。

環境

Processing 4

プログラム

ChatGPTが、簡潔に書いてくれたのを、少し修正しました。
HashMap(連想配列)を始めて見ました。便利ですね。
PDFで書き出せば、イラレなどに持っていけます。

Processing

int order = 3;  // フラクタルの階層（大きくするほど細かくなる）
float length = 10 * pow(0.4, order-4);  // 初期の線の長さ(1,150)(2,60)(3,25)(4,10)(5,4)(6,1.5)
String axiom = "A";  // 初期のルール
String sentence = axiom;
HashMap<Character, String> rules = new HashMap<Character, String>();

void setup() {
  size(1000, 800);
  background(255);
  rules.put('A', "A-B--B+A++AA+B-");
  rules.put('B', "+A-BB--B-A++A+B");

  for (int i = 0; i < order; i++) {
    sentence = generate(sentence);
  }

  translate(width *0.6, height *0.8);
  drawLSystem(sentence, length);
}

String generate(String input) {
  StringBuilder next = new StringBuilder();
  for (char c : input.toCharArray()) {
    if (rules.containsKey(c)) {
      next.append(rules.get(c));
    } else {
      next.append(c);
    }
  }
  return next.toString();
}

void drawLSystem(String instructions, float len) {
  float angle = radians(60);
  for (char c : instructions.toCharArray()) {
    switch (c) {
      case 'A': case 'B':
        stroke(0);
        line(0, 0, len, 0);
        translate(len, 0);
        break;
      case '+':
        rotate(angle);
        break;
      case '-':
        rotate(-angle);
        break;
    }
  }
}