はじめに
mayaのsupershapeオブジェクトには「スーパー楕円」「球面調和」「ウルトラ」を表現することが可能で、各パラメータと数式との関係についてのメモです。オートデスクの日本語のサイトには式との関係について記載がなく、不便だったので使いながらの確認結果です。そのため、正しくないかもしれません。
スーパー楕円
式の確認
https://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse
より、下式で定義される。
ここで、a,b,nがパラメータで、a=1,b=1として省略して、nについて、5 3 2 1.5 1 0.7 0.5 0.3としたときの図が下図となる。
mayaでV指数は正の値で、増加すると十字形に近づく。
2のときに、n=1と一致し、
1のときに、n=2と一致することから、
2*(1/V指数)=nと推定
見た目的には合ってると思う。
※負の値でも、フリーズせず、何かを出力するのは驚き。
球面調和
確認中
ウルトラ
式の確認
https://en.wikipedia.org/wiki/Superformula
より、半径rは角度φの下式で定義される。
ここで、a,b,m,n1,n2,n3がパラメータで、a=1,b=1として省略して、m,n1,n2,n3について、例えば、3 4.5 10 10としたときの図が、左上の角の丸い三角形に対応する。
これがmayaのどのパラメータに対応しているか。
①シェイプを「ウルトラ」に変更する。
②ウルトラの水平について、乗数１と指数１と指数２を無視するため、ミキサーを1.0にする。
③乗数２を3（mに対応）にする
④指数３を10にする(n2に対応)
⑤指数４を10にする(n3に対応)
⑥指数５を0.222にする(n1の逆数に対応,指数５=1/n1)