正規分布（ガウス分布）曲線

はじめに

　Processingには正規分布に基づいた乱数生成関数randomGaussian()がある。しかし、曲線をパッと作る機能はなかったので、とりあえず用意した。

Processing

size(1000, 600);
noFill();
float sig = 1;
float u = 0;
translate(500, 500);
scale(100);
strokeWeight(0.01);

beginShape();
for (float x = -5; x < 5; x+=0.01) {
  float f = 1f/sqrt(2f*PI)/sig*exp(-(x-u)*(x-u)/2f/sig/sig);
  f*=10;
  curveVertex(x, -f);
}
endShape();

※この画像のグラフは、横は-5〜5、縦は-0.5〜0.1となっている。つまり、かなり、上下方向に拡大されている。

式を簡略化した場合。

Processing

size(1000, 600);
noFill();
translate(500, 500);
scale(100);
strokeWeight(0.01);

beginShape();
for (float x = -5; x < 5; x+=0.01) {
  float f = 4*exp(-x*x/2f);
  curveVertex(x, -f);
}
endShape();

さらに、計算量少なそうな式に変更。

Processing

size(1000, 600);
noFill();
translate(500, 500);
scale(100);
strokeWeight(0.01);

beginShape();
for (float x = -5; x < 5; x+=0.01) {
  float f = 4/(1+x*x);
  curveVertex(x, -f);
}
endShape();