はじめに

以下のサイトを参考に、プライベートIPアドレスを持つCloud SQL(MySQL)の作成方法と、VPCネットワーク割り当て方法をまとめております。
https://cloud.google.com/sql/docs/mysql/configure-private-ip?hl=ja

手順

VPCネットワークのサブネットが必要になりますので作成します。

VPCネットワークの画面に移動し、「VPCネットワークを作成」をクリックします。

以下の必要な項目に入力し「作成」をクリックします。
以下に記載していない項目はデフォルトのままで大丈夫です。

項目	内容
名前	2カ所ともなんでも良いです
リージョン	Cloud SQLインスタンスをたてる場所にしてください
IPアドレス範囲	なんでも良いです

作成したVPCネットワークが表示されたことを確認します。

作成したVPCネットワークに接続できるようにするため、ファイアウォールルールを作成します。

ファイアウォールルールの画面に移動し、「ファイアウォールルールを作成」をクリックします。

以下の必要な項目に入力し「作成」をクリックします。
以下に記載していない項目はデフォルトのままで大丈夫です。

作成したファイアウォールルールが表示されたことを確認します。

SQLの画面に移動し、「インスタンスを作成」をクリックします。

「MySQLを選択」をクリックします。

以下の必要な項目に入力し「作成」をクリックします。
以下に記載していない項目はデフォルトのままで大丈夫です。

項目	内容
インスタンスID	なんでも良いです
rootパスワード	なんでも良いです
リージョン	先ほど作成したVPCネットワークのリージョンを選択
プライベートIP	チェックを入れる
関連づけられたネットワーキング	先ほど作成したVPCネットワークを選択
パブリックIP	チェックを外す

作成したインスタンスが表示されたことを確認します。

[GCP]Cloud FunctionsからプライベートIPアドレスを持つCloud SQLへのアクセス方法
https://qiita.com/hanzawak/items/11329be5663de9c084ed