以前対応したことのある表題のエラーの対処法を記憶の底から掬い上げたので、今後同じ状況で困らないように備忘録を書いておきます。

結論

pydanticのバージョンがv2になっていたのが原因でした。
対処についてはこちらが参考になります。
私の場合はコードを変えたくなかったので、以下のコマンドを実行してインストールするバージョンを固定して対応。

pip install "pydantic==1.*"

経緯

git管理されているコードをいつもと違う環境にcloneして実行しようとしたら以下のエラーが発生

PydanticImportError: BaseSettings has been moved to the pydantic-settings package.

こちらを見るとインポートするパッケージを変えると解決するような感じですが、諸事情によりコードを変更したくなかったので、他の方法を考えます。
スレッドを読んでいくと、こちらのコメントに以下のようなことが書かれていました。

つまり、pydanticのv2がインストールされていることがエラーの原因ぽいので、v1をインストールすれば良いのでは？

というわけで、バージョン指定してインストールしたところ、うまくいきました。

pip install "pydantic==1.*"

pipenvを使用している人はpipenv install "pydantic==1.*"

実際はpipenv使っていており、Pipfile.lockにもちゃんとバージョン指定がされていたので、こんなことは起こらないと思うのですが、何故か発生しました。
この辺の深追いは時間があったらやります。