普段vueを書いていると、onMountedでコンポーネントの初期設定をしたくなると思います。
しかし、Ionic Vueを使う時は注意が必要です。
私が試した範囲ではonMountedを通らない時がありました。
コンポーネントを表示する度に必ず実行したい処理があるならionViewWillEnterが良いかもしれません。
その他のライフサイクルについても紹介します。
ionViewWillEnter
SwiftでいうviewWillAppear
ionViewDidEnter
SwiftでいうviewDidAppear
ionViewWillLeave
SwiftでいうviewWillDisappear
ionViewDidLeave
SwiftでいうviewDidDisappear
参考リンク