jMeterを使ってjson形式のデータを送りたいときは、
HTTPリクエスト内のBody Dataという入力画面にjsonを書いていけばよいです。
ただしデフォルトの状態だと、サーバー側はリクエストをjson形式で受け付けてくれないのでその設定もしましょう。
スレッドグループを右クリックして、
追加＞設定エレメント＞HTTPヘッダマネージャ
の順に進みHTTPヘッダマネージャの項目を追加します。
そして、ヘッダの名前に "Content-Type"、値に "application/json" を追加すればうまくjson形式で値を送ることができます。