今日はいつも以上にラクガキです. ストックなんぞする必要はないです(マジで）

位相（トボロジー）とは何か

実数の集合と無限個のリンゴの違いとはなんだろうと考えます.

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（いや実際には可算個なのか非加算個とかリンゴ美味いとかあるけど許して）

実数には 最大値 とか連続などの概念がありますが、リンゴにはありません.

その概念をもたらしている源が実数には備わっているはずで、それこそが位相（トポロジー）なのです.

ここで留意されたい事は、ペレリマン博士が解決した例のポアンカレ予想もトポロジーという概念が出てきますが、

位相幾何学で用いられるトポロジーとここで述べるトポロジーは微妙に文脈が違うので混同しないよう.

さて話しを戻し、なぜ実数に対して最大値や連続という概念を用いる事が出来るのだろうと考えます.

そもそも集合というのはただのモノの集まりでしかなくて、その間のつながり方を考える事はありません.

その点ではリンゴの集合は至って集合です.

実数も紛う事なき集合ですが、さてどうでしょう実数の元の間にはつながりが存在します.

怪しいです. そうです、

（一般）位相空間論とはこの実数を実数たるべくしている位相を取り出して、

ほかの集合に入れて遊ぼうという学問なのです.

その１終わり

疲れましたし、区切りが良いので終了です.