1. 問題の分解
スロットマシンは複数のリール（軸）があり、それぞれに複数のシンボルがあります。
レバーを引くたびに、各リールからランダムに一つのシンボルが選ばれ、組み合わせが決まります。
→ これは「多次元の確率イベント」の組み合わせ問題です。
2. 確率モデルの構築
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i番目のリールにはNi個のシンボルがあり、それぞれのシンボルの出現確率は均等（または重み付き）と仮定。 - 各リールの選択は独立したランダム変数。
- 全ての組み合わせ数は
∏i=1k Ni（kはリール数）。 - 特定の組み合わせの確率は各リールのシンボル確率の積。
3. 特定の当たり組み合わせの確率計算
例えば「7が3つ揃う」場合：
P(7が3つ) = ∏i=13 Pi(7)4. 期待値の計算
プレイヤーが平均して得るリターン（期待値）は次のように計算されます：
EV = ∑全ての結果 P(結果) × 配当(結果)5. 実装面のポイント
- シンボルとその重みは配列やハッシュテーブルで管理。
- PRNG（疑似乱数生成器）でリールのシンボルインデックスを生成。
- バイアスを防ぐため、均一かつ予測不能な高品質PRNGが必要。
- シミュレーションではモンテカルロ法を使い理論値との整合性を確認。