[C言語]OpenSSLのBIGNUMで、指数がマイナスのときの計算

opensslのライブラリをC言語で使っていたら、ハマったのでメモ。

bn.h に BN_mod_exp という関数があるが、こいつで n^(-2) みたいな事をしようと思ったら、うまくいかなかった。

// 変数名とかやり方とかなかなかアレなんで、おおめにみてください。。
BN_set_word(shisu, 2); // shisu に 2　が入る
BN_set_negative(shisu, 1);  // shisu が -2 になる
BN_mod_exp(out, n, shisu, mod, ctx); // 計算
// out が変な値に...

BN_mod_exp はどうも負の指数の計算をうまいことしてくれないので、以下のように変更した。

BN_set_word(shisu, 2); // shisu に 2　が入る
BN_mod_exp(out, n, shisu, mod, ctx); // n^2 の計算
BN_mod_inverse(out, out, mod, ctx); // n^2 の逆元、つまり 1/n^2 を計算
// out が適切な値に！

n^(-2) を 1/n^2 として計算したらうまくいきました。

自分もわからないことだらけ(特に数学的に)なので、危うい情報ですがうまくいったのでメモしました。
mod の世界が故のナニカなのか。。
ただのBIGNUMの仕様なのか。。

用語ひっかけ:
負の指数
マイナスの指数
負の値
マイナスの値
べき乗