やりたいこと

Travis CI で Jekyll のテストをする
Travis CI でビルドが成功した場合だけ Netlify でデプロイ

（追記）
ビルドが成功したあとで実行される deploy イベントで対応してるプラットフォーム（GitHub PagesやAWS S3など）にデプロイするのであればそちらを使ったほうが楽
https://docs.travis-ci.com/user/deployment/

仕様

デプロイする専用ブランチ release を作っておく
Travis CI で master ブランチのビルドが成功した場合、release ブランチにマージ push
- 前提条件としてプルリクエストもTravis CI でビルドが成功したものだけマージするようにしておく
Travis CI で release ブランチのテストは除外しておく
Netlify では release がデプロイされるようにしておく

ソース

SSH鍵を入れないように .gitignore に記載しておくこと

（追記）
プルリクエストの場合、 opensslコマンドが使えずエラーが起きる。
今回の場合 master ブランチでビルドが成功した場合のみ git コマンドを使うので条件分岐を追加。

.gitignore

id_rsa
id_rsa.pub

.travis.yml

language: ruby
rvm:
- 2.3.3

before_install:
  - 'if [ "$TRAVIS_BRANCH" == master ] && [ "$TRAVIS_PULL_REQUEST" == "false" ]; then bash ./script/before_install.sh; fi'

before_script:
 - chmod +x ./script/cibuild # or do this locally and commit

script: ./script/cibuild

# blocklist
branches:
  except:
    - release

after_success:
  - '[ "$TRAVIS_BRANCH" == master ] && [ "$TRAVIS_PULL_REQUEST" == "false" ] && bash ./script/deploy.sh'

env:
  global:
    - NOKOGIRI_USE_SYSTEM_LIBRARIES=true # speeds up installation of html-proofer

sudo: false # route your build to the container-based infrastructure for a faster build

before_install.sh

#!/bin/bash

openssl aes-256-cbc -K $encrypted_xxxx_key -iv $encrypted_xxxx_iv -in travis_key.enc -out id_rsa -d
cp id_rsa ~/.ssh/id_rsa
chmod 600 ~/.ssh/id_rsa
echo -e "Host github.com\n\tStrictHostKeyChecking no\nHost github github.com\n\tHostName github.com\n\tIdentityFile ~/.ssh/id_rsa\n\tUser git\n" >> ~/.ssh/config
git config --global user.email "example@example.com"
git config --global user.name "example user"

SSH鍵の部分などは以下を参考に

「Please add the following to your build script (before_install stage in your .travis.yml, for instance):」とあるので before_install に入れましょう。

script で実行してるのは Jekyll のテストで中身は以下を参考に。

http://jekyllrb.com/docs/continuous-integration/travis-ci/
http://qiita.com/gatespace/items/ba124b991c622dc633df

after_success では master ブランチかつプルリクエスト以外で deploy.sh が実行されるようにしておく。

deploy.sh

#!/bin/bash

git config --replace-all remote.origin.fetch +refs/heads/*:refs/remotes/origin/*
git config core.filemode false
git fetch
git checkout -b release origin/release
git merge origin/master
git push git@github.com:example/example.git release

git config してる理由は以下を参照に。（git fetch だけではあかんよってことです）

https://stackoverflow.com/questions/34405047/how-do-you-merge-into-another-branch-using-travis-with-git-commands

git config core.filemode false で before_script でのパーミション変更を無視するようにしてます。

GitHubの設定でmasterブランチへのマージを制限したりreleaseブランチを削除しないように保護しておくとベスト。

現場からは以上です。