モンティ・ホール問題が納得いかなかったので、モンテカルロシミュレーションしてみた（３）

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モンティ・ホール問題が納得いかなかったので、モンテカルロシミュレーションしてみた
[モンティ・ホール問題が納得いかなかったので、モンテカルロシミュレーションしてみた（２）]
(https://qiita.com/g667408/items/69d4638d395e953af606)

montyがどのドアに賞品が入っているかを知らなかった場合には、ドアを変更しても確率は変わらないなかった。
それでもやはり納得がいかない。
じゃあ、参加者とmontyがドアを選んでから、その後に賞品のあるドアが決まったらどうなるのだろうか？

早速、試した。

import random
import sys

# 引数
try:
    n = int(sys.argv[1])
except:
    n = 1000 #引数が無い場合は1000回に

# 賞を得るのに、成功すると1、失敗すると0を返す
# changeドアを変更するか
# True:変更する
# False:変更しない
def monty(change):
    #参加者がドアを選ぶ
    select = random.randint(0,2)

    #続いてmontyがドアを選ぶ
    while True:
        monty_select = random.randint(0,2)
        if monty_select != select:#参加者が選ばなかったドアを選ぶ
            break            
    #montyが選ばなかったドアのどちらかに賞品を配置する。
    while True:
        prize = random.randint(0,2)
        if monty_select != prize:
            break            
    
    if change:#ドアを変更する場合
        while True:
            select_change = random.randint(0,2)
            if monty_select != select_change:
                select = select_change
                break
    if select == prize:#賞を得られたら1を返す
        return 1
    return 0#賞が得られなければ0を返す

change = 0
nochange = 0
for i in range(n):#指定回数を繰り返す
    change += monty(change = True)
    nochange += monty(change = False)

# 結果の表示
print("turn",n)
print("change  ",change)
print("nochange", nochange)

実行結果

参加者が選ぶドアを変えても変えなくても、参加者が賞品をもらえる確率はほぼ同じ50%になりました。

turn 1000
change   527
nochange 492
turn 1000
change   514
nochange 515
turn 1000
change   502
nochange 505

やっぱりmontyが賞品のドアを知っているかどうかが、問題の鍵になるんですね。
うーん。難しい。。。