概要

実際の海や河川で発生した現象を再現するために用いられる手法として、模型実験や数値計算が挙げられます。数値計算は現地のスケールで現象を解くことができます。その一方で、模型実験は実験施設の限られた環境の中で実施するため、現地との縮尺を考慮しなければいけません。
模型実験では、現地と模型の力学的関係を保つために相似則が用いられます。相似則にはフルード相似則（慣性力と重力の相似）、レイノルズ相似則（慣性力と粘性の相似）、シールズ相似則（シールズ数の相似）といったものがあります。
現象の支配要因によって、どの相似則を採用するかは変わります。河川の流れのように、重力や慣性力が支配的で、粘性係数などの他要因の影響は無視できると仮定できる現象の場合は、フルード相似則を採用します。模型と現地で全てのパラメータを合わせることは困難であるという前提があります。

フルード相似則

フルード相似則は、重力と慣性力が相似する場合に用いられます。現地と模型のフルード数（流速と波速の比で表される無次元数）が等しくなるよう設定します。フルード相似則が成立する場合、長さ（水位）や時間、面積、体積、流速、流量が相似関係にあります。
粘性係数は模型縮尺によってとるべき値が変わります。粘性係数の値は温度によって変化しますが、その変化量は小さく、模型実験下の水の粘性係数を変化させることは難しいです。そのため、粘性係数は無視できるほど小さいという仮定のもと、河川の流れや河床変動に関する水理模型実験を行います。

まとめ

フルード相似則について勉強したことを整理しました。
もし間違っている箇所があれば、ご指摘ください。

参考文献

有田正光（2006) 水理学の基礎, 東京電機大学出版局, 221p.
下迫健一郎 (2001) 水理模型実験, コンクリート工学, 39, 134-137p.
doi : https://doi.org/10.3151/coj1975.39.9_134