練習でプログラムしてたのでアウトプットです。
今回は個人的にスッキリしたコードになりました。

qiita.rb

number = gets.chomp.split(' ').map{|i| i .to_i}
total = []

number.permutation(4) do |n|
  total.push((n[0]*10+n[1]) + (n[2]*10 + n[3]))
end

puts total.max

・入力した４つの数字を２つに切り分けて、それぞれに１０の位、１の位を与える。
・できた２けたの数字を加算する。
・それを予め入力した４つの数字のならび全てに適用する
・その合計値が一番大きいものを出力しました。

わかりにいくいと思うので下記処理内容です。

qiita.rb

＃入力した値
 1 2 3 4  

# パターン出力
46　←12+ 34
55　←34+ 21
37　以下全パターン
55
37
46
55
64
37
64
37
55
55
73
46
73
46
55
64
73
55
73
55
64

# 最大値　73

※実際はパターン出力も省略してます。

これをやるにあたり、何となく処理の流れは思い浮かんだのですが
配列の並びのパターンをどう抽出するか、、、とひたすら調べまくってたら
permutation を見つけました。

参考記事　https://qiita.com/shshimamo/items/5a458ecc88e7c24d5112

もっと時間をかけずに出来るようになりたいですねえ、、
何かアドバイスがあれば是非コメントお待ちしております！