冒頭の重要な断り書き
想定読者
この記事を読む価値（何が得られるのか？）
- 考え方が変わる
- 現場の道具とつながる
- 教養と視点が広がる
登場人物の紹介
- アヤ（17歳・高校３年生）
- タクヤ（28歳・大学院博士課程）
- マリ（35歳・IT エンジニア）
- ケンジ（45歳・弁護士）
- ヨウコ（58歳・哲学者）
序章 ── 「論理は、本当に複数あるのか？」
第１章古典論理 ── 「ふつうの論理」の深い前提
第２章直観主義論理 ── 「作れたものだけ真」
第３章一階述語論理 ── 「すべての」「ある」の土台
第４章高階論理 ── 「述語についての述語」
第５章依存型理論 ── 「型が値に依存する」
第６章線形論理 ── 「使い切る」資源の論理
第７章アフィン論理・関連論理 ── 部分構造論理の家族
第８章様相論理 ── 「必然性」と「可能性」
第９章時相論理 ── 「いつ」を語る
第１０章動的論理 ── 「プログラムを実行した後」
第１１章ホーア論理 ── 契約の三つ組
第１２章分離論理 ── メモリの「別々の場所」
第１３章記述論理 ── 「概念と概念の関係」
第１４章ホーン節論理 ── 「事実とルール」
第１５章非単調論理 ── 「ふつうは〜」を許す
第１６章多値論理 ── 真と偽の「あいだ」
第１７章ファジィ論理 ── 「程度」を扱う
第１８章確率論理 ── 「真理値が確率」
第１９章デオン論理 ── 「すべき」「してよい」
第２０章量子論理 ── 分配律が崩れる
結章 ── ２１個の論理体系を旅して
次回のテーマを整理すると・・・
- 論点①｜トポスは「論理の器」だった、を立て直す。
- 論点②｜「等しさ」が、平らから立体になる。
- 論点③｜留め金がはまる ── ∞-トポス。
Zenn Book の地形と、次回対談の位置（図解）
"持ち上げる" とは？
- 【1階】点と点。
- 【2階】道が、点になる。
- 【3階】道の道が、また点になる。
- 【4階】道の道の道が、また点になる。
あとがき
参考文献
- 論理学一般
- 非古典論理
- 様相・時相・動的論理
- プログラム検証
- 義務論理・法論理学
- 量子論理・圏論的量子力学
- 圏論論理学・トポス論
- Étale Cohomology による関連記事
補遺 ── 専門書に進まれる方のために:本記事で厳密性を犠牲にした部分の補足
- 補遺１ ── 「∞-トポスの内部言語 = HoTT」という対応について
- 補遺２ ── 「東京-大阪」の比喩(新幹線ルートと飛行機ルートのホモトピー)について
- 補遺３ ── 「Ω が階段になる」「無限階建てのタワー」の比喩について
- 補遺４ ── 「真理値の目盛り」という比喩について
- 補遺５ ── 「境界を含まない範囲」という説明について
- 補遺６ ── 「層の世界 = トポス」という同一視について
補遺のまとめ
著者について