はじめに

ここでは年月日を繋げて8桁の数値にしたとき、その数値が素数である日付の一覧を掲載する
- 例えば20250101という数値が素数であるかどうかを判定する
間違いあればご指摘ください

概要

特に意味はありませんが、「今日はxxxですねと」いう会話をするときに利用できるかもしれない
弊社では朝礼のスピーチが順番に回ってくるのでその時に使えるかもしれない

前提

2001年から2100年の期間を対象とする
月日は0埋めし常に2桁ずつの数値とする
- 例:20250101

例

yyyyMMddが素数となる日付の一覧は後述
例えば素数になる日付は以下
数値としては離れているが日付としては近い

年	月	日	備考
2024	12	29	2024年最後の素数になる日付け
2025	01	01	2025年最初の素数になる日付け

詳細

ミラーラビン素数判定法で判定するが、念のためその後試し割り法で確認
両方の結果が一致しないものはエラーとする(今回の範囲では発生しなかった)

プログラム

javaで実装
簡単なロジックは上述の通り
実際のコード(import等は割愛)は後述
- かなり見苦しい部分があります
素数判定のプログラムは以下2つ

メソッド	概要	備考
`isPrime`	Miller-Rabin素数判定法の実装
`modPow`	x^k mod m を求める	上記`isPrime`で使う
`isPrimeTrialDivision`	試し割り法による素数判定

素数判定はBigDecimal版もあるが、今回はそこまで大きな数値ではないので割愛
試し割り法も与えられた自然数pの2乗根+1程度まで調べれば十分だがそうなっていない。

	private static int MAX_NUMBER=65535;
	private static int TRIAL_COUNT=30;
	private static String START_DATE="2001-01-01";
	public static void main(String[] args) {
//		range();
		try {
			date();
		} catch (ParseException e) {
			e.printStackTrace();
			System.out.println("Exception occurs.\r\n"+e.getStackTrace());
		}
	}
	
	private static void date() throws ParseException {
	   SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
	   Date date = dateFormat.parse(START_DATE);
	   Calendar calendar = Calendar.getInstance();
       calendar.setTime(date);

       SimpleDateFormat getYearFormat = new SimpleDateFormat("yyyy");
       SimpleDateFormat getMonthFormat = new SimpleDateFormat("MM");
       SimpleDateFormat getDayFormat = new SimpleDateFormat("dd");

       while(!getYearFormat.format(date).equals("2101")) {
    	   String strNumber = String.format("%s%s%s",getYearFormat.format(date),getMonthFormat.format(date),getDayFormat.format(date) );
    	   int number = Integer.parseInt(strNumber);
    	   if(checkPrime(number)) {
        	   //System.out.println(calendar.getTime());   
        	   date = calendar.getTime();

    		   String output = String.format("|%s|%s|%s|",
    				   getYearFormat.format(date),
    				   getMonthFormat.format(date),
    				   getDayFormat.format(date));
    		   System.out.println(output);
    	   }
    	   calendar.add(Calendar.DAY_OF_YEAR, 1);
    	   date = calendar.getTime();
       }
	}

	private static void range() {
		System.out.println("test");
		for(int i=0; i<MAX_NUMBER; i++) {
			checkPrime(i);
		}

	}
	private static boolean checkPrime(int n) {
		boolean primebyTrialDivision = isPrimeTrialDivision(n);
		boolean primebyMillerRabin = isPrime(n,TRIAL_COUNT);
		if(primebyTrialDivision!=primebyMillerRabin) {
			System.out.println(String.format("error for judgement %d",n));
			return false;
		}
		if(primebyTrialDivision) {
			//System.out.println(String.format("%d is prime",n));	 		
			return true;
		} else {
			//System.out.println(String.format("%d is not prime",n));
			return false;
		}
	}
	public static boolean isPrime(int n,int k){
		// 2は素数
		if(n==2) {
			return true;
		}
		
		// １は素数ではない
		// 2以外の偶数は素数ではない
		if(n==1 || n%2==0) {
			return false;
		}
		// n-1を２のべき乗で輪って2^s*dの形式に変形
		int d=n-1;
		int s=0; 
		while (d%2 ==0) {
			d = d/2;
			s++;
		}
		// 判定サイクル(k回)
		for(int i=0; i<k; i++) {
			boolean isPP = false;
			// 1からn-1の範囲より整数aをランダムに選ぶ
			int a=(int)(Math.round((n-2)*Math.random())+1);
			// a^d mod n が1もしくはn-1ならnはprobably prime
			int r=modPow(a,d,n);
			if(r==1||r==n-1) {
				isPP = true;
			}
			// r^2 mod n が-1なら、nはprobably prime
			for(int j=0; j<s; j++) {
				r=modPow(r,2,n);
				if(r==n-1) {
					isPP=true;
				}
			}
			// 上記のどちらにも当てはまらない場合、nはcomposite
			if(!isPP) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	private static int modPow(long x,int k, int m) {
		if(k==0) {
			return 1;
		}
		if(k%2 ==0) {
			return modPow(x*x%m, k/2,m);
		} else {
			return (int) (modPow(x,k-1,m)*x%m);
		}
	}
	// 試し割り法
	private static boolean isPrimeTrialDivision(int p) {
		if(p<2) {
			// 1は素数ではない。便宜上0以下もすべて素数ではないと判定。
			return false;
		}
		if(p==2) {
			// 2は唯一の偶数の素数
			return true;
		}
		for(int i=2; i<p; i++) {
			if(p%i==0 ) {
				//System.out.println(String.format("%d is minimum divisor to %d.",i,p));
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

一覧

素数となる日付の一覧は以下
- 分布がどうなっているか図示できると面白いかもしれない

年	月	日
2001	01	27
2001	02	09
2001	02	17
2001	02	23
2001	03	07
2001	03	13
2001	03	23
2001	04	09
2001	05	17
2001	07	01
2001	07	21
2001	08	11
2001	09	17
2001	09	29
2001	10	01
2001	10	07
2001	10	31
2002	01	03
2002	01	09
2002	02	07
2002	02	23
2002	03	03
2002	03	07
2002	03	31
2002	04	21
2002	05	01
2002	05	31
2002	06	01
2002	06	07
2002	06	19
2002	07	11
2002	07	23
2002	08	29
2002	09	01
2002	10	21
2002	12	03
2002	12	13
2003	01	07
2003	01	17
2003	02	03
2003	02	07
2003	03	27
2003	04	07
2003	04	11
2003	05	19
2003	06	27
2003	06	29
2003	07	11
2003	07	13
2003	08	09
2003	08	31
2003	10	29
2003	11	01
2003	11	03
2003	12	17
2003	12	23
2004	02	03
2004	02	21
2004	02	27
2004	03	01
2004	03	11
2004	03	13
2004	03	23
2004	03	29
2004	04	03
2004	04	09
2004	05	09
2004	05	23
2004	06	19
2004	07	01
2004	07	03
2004	08	03
2004	08	17
2004	08	29
2004	09	01
2004	09	13
2004	09	19
2004	09	29
2004	10	03
2004	10	31
2004	11	03
2004	11	21
2004	12	13
2005	01	03
2005	01	09
2005	01	17
2005	01	27
2005	02	01
2005	02	07
2005	02	13
2005	03	07
2005	03	21
2005	04	03
2005	05	07
2005	05	23
2005	06	01
2005	06	03
2005	06	09
2005	07	11
2005	07	27
2005	08	13
2005	08	19
2005	08	29
2005	09	13
2005	11	07
2005	11	11
2005	11	17
2005	12	21
2005	12	31
2006	01	07
2006	01	13
2006	02	13
2006	03	21
2006	03	29
2006	04	07
2006	04	19
2006	05	07
2006	06	09
2006	06	11
2006	07	17
2006	08	09
2006	09	27
2006	10	07
2006	11	03
2006	11	13
2007	01	01
2007	01	03
2007	01	07
2007	03	07
2007	05	09
2007	05	29
2007	06	01
2007	07	19
2007	08	03
2007	08	23
2007	09	01
2007	09	07
2007	09	13
2007	09	17
2007	09	23
2007	10	27
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2011	02	17
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2011	04	29
2011	05	11
2011	05	13
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2012	02	13
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2017	05	19
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2022	01	19
2022	01	21
2022	01	27
2022	02	17
2022	03	07
2022	03	11
2022	03	23
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2022	04	07
2022	05	17
2022	06	01
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2022	12	13
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