はじめに

AWS CloudFormationに使われていないスタックがあったため削除を試みたところ、Role hogehoge:role/{role-name} is invalid or cannot be assumed と表示され、削除に失敗してしまいました。
このような状態のスタックの削除方法をまとめます。

原因

エラーに書かれているとおり、そのスタック用のロールが存在しないことが原因です。

スタック削除までの手順

その名前のロールを再び作る

IAMのコンソールへ行き、「ロールの作成」を選択。
「このロールを使用するサービス」はCloudFormationを選択。
アクセス権限はAdministratorAccessを与えるのが手っ取り早いです（あとで必ず削除すること）
ロール名は、エラーに表示されていた{role-name}をコピペします。

スタックの削除

ロールを作成したら、CloudFormationコンソールに戻り、再びスタックの削除を試みます。
削除に失敗しているリソースを保持することができますと書かれているポップアップが表示されることがあります。そのリソースがすでに削除されている場合はチェックを入れて、[スタックの削除] をクリックします。
その後、そのスタックの削除に失敗する場合があります。その場合、もう一度削除の手順を繰り返してください。おそらく削除に失敗しているリソースを保持することができますというポップアップが出てくると思います。表示されているリソースにチェックをいれて、スタックを削除します。これで削除されるはずです。

ロールの削除

削除に成功したら、先ほど作成したロールを削除します。

参考

DELETE_FAILED ステータスの AWS CloudFormation スタックをトラブルシューティングする方法を教えてください。