次のバージョンで確認しました。

$ dotnet --version
6.0.302

こちらで作成したプロジェクトを publish する方法
です。

Raspberry Pi で .Net Core の Web アプリケーションを作成

1: appsettings.json の修正
　　localhost 以外からもアクセスできるようにする。

appsettings.json

{
"urls": "http://*:5000",
  "Logging": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "Microsoft.AspNetCore": "Warning"
    }
  },
  "AllowedHosts": "*"
}

2: publish　(bin/Release 以下にリリース版を作成)

$ dotnet publish -c Release
Microsoft (R) Build Engine version 17.2.0+41abc5629 for .NET
Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved.

  Determining projects to restore...
  All projects are up-to-date for restore.
  Web01 -> /home/uchida/tmp/Web01/bin/Release/net6.0/Web01.dll
  Web01 -> /home/uchida/tmp/Web01/bin/Release/net6.0/publish/

3: Kestrel サーバーを実行

$ dotnet bin/Release/net6.0/Web01.dll
info: Microsoft.Hosting.Lifetime[14]
      Now listening on: http://[::]:5000
info: Microsoft.Hosting.Lifetime[0]
      Application started. Press Ctrl+C to shut down.
info: Microsoft.Hosting.Lifetime[0]
      Hosting environment: Production
info: Microsoft.Hosting.Lifetime[0]
      Content root path: /home/uchida/tmp/Web01/

4: ブラウザーで http://host:5000/ にアクセス