cron の ログを出力する

こちらの記事を参考にしました。
cronを実行したログを出力する設定

Ubuntu 21.04 で確認しました。

/etc/rsyslog.d/50-default.conf

（省略）
cron.*                          /var/log/cron.log
（省略）

syslog の再起動

sudo systemctl restart rsyslog

syslog が動いていることを確認

$ sudo systemctl status syslog
● rsyslog.service - System Logging Service
     Loaded: loaded (/lib/systemd/system/rsyslog.service; enabled; vendor prese>
     Active: active (running) since Mon 2021-05-03 15:03:28 JST; 4min 51s ago
TriggeredBy: ● syslog.socket
       Docs: man:rsyslogd(8)
             man:rsyslog.conf(5)
             https://www.rsyslog.com/doc/

テスト用のクローン設定

#
PATH=/usr/sbin:/usr/bin:/bin
#
#
2 * * * * /bin/date > /tmp/tmp501.txt
#
4 15 * * * date > /tmp/tmp502.txt
#
5 15 3 * * date > /tmp/tmp503.txt
#

作成されたログ

$ sudo more /var/log/cron.log 
May  3 15:03:48 www2 crontab[869302]: (uchida) BEGIN EDIT (uchida)
May  3 15:03:57 www2 crontab[869302]: (uchida) REPLACE (uchida)
May  3 15:03:57 www2 crontab[869302]: (uchida) END EDIT (uchida)
May  3 15:04:01 www2 cron[1010]: (uchida) RELOAD (crontabs/uchida)
May  3 15:04:01 www2 CRON[869316]: (uchida) CMD (date > /tmp/tmp502.txt)
May  3 15:05:01 www2 CRON[869382]: (uchida) CMD (date > /tmp/tmp503.txt)
May  3 15:09:01 www2 crontab[869569]: (uchida) LIST (uchida)
May  3 15:09:01 www2 CRON[869571]: (root) CMD (  [ -x /usr/lib/php/sessionclean 
] && if [ ! -d /run/systemd/system ]; then /usr/lib/php/sessionclean; fi)