jQuery.getJSON でファイルがないのを明示する方法です。
.fail がポイントです。

ファイルがあった場合

ファイルがなかった場合

html ファイル

index.html

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache" />
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache" />
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<script src="/js/jquery-3.3.1.min.js"></script>
<script src="example_json.js"></script>
<title>example_json</title>
</head>
<body>
<h2>example_json</h2><p />
<div class="contents">contents</div>
<hr />
Jul/24/2018 AM 08:25<p />
</body>
</html>

example_json.js

// -----------------------------------------------------------------------
//	example_json.js
//
//					Jul/24/2018
//
// -----------------------------------------------------------------------
jQuery (function ()
{
	jQuery("#outarea_aa").text ("*** example_json *** start ***")

	var data_text = ""

//	var file_in = "./tochigi.json"
	var file_in = "./cities.json"

	jQuery.getJSON (file_in,function (data_aa)
		{
		var str_out = ""
		str_out += "<table>"
		for (var key in data_aa)
			{
			str_out += "<tr>"
			str_out += "<td>" + data_aa[key].name + "</td>"
			str_out += "<td>" + data_aa[key].population + "</td>"
			str_out += "<td>" + data_aa[key].date_mod + "</td>"
			str_out += "</tr>"
			}
		str_out += "</table>"

		jQuery(".contents").html (str_out)
		})
		.fail(function(jqXHR, textStatus, errorThrown)
			{
			var str_out = "<h2>Not Exist</h2>"
			str_out += "<blockquote>"
				str_out += file_in + "<br />"
			str_out += "</blockquote>"
			jQuery(".contents").html(str_out)
			jQuery("#outarea_ee").text("textStatus = " + textStatus)
			})

	jQuery("#outarea_hh").text ("*** example_json *** end ***")
})

// -----------------------------------------------------------------------

サンプルのJSON ファイル

cities.json

{
  "t0921": {
    "name": "宇都宮",
    "population": 68714,
    "date_mod": "1950-9-24"
  },
  "t0922": {
    "name": "小山",
    "population": 29157,
    "date_mod": "1950-3-15"
  },
  "t0923": {
    "name": "佐野",
    "population": 65741,
    "date_mod": "1950-10-7"
  },
  "t0924": {
    "name": "足利",
    "population": 38164,
    "date_mod": "1950-6-22"
  },
  "t0925": {
    "name": "日光",
    "population": 49675,
    "date_mod": "1950-8-28"
  },
  "t0926": {
    "name": "下野",
    "population": 65813,
    "date_mod": "1950-9-12"
  }
}