2Dゲーム制作に Go の複素数を使い倒そう

Goきってのドマイナー機能（主観）である複素数演算が、実は2Dゲーム制作ではちょっと便利というお話をしたいと思います。

ベクトル演算をしよう

https://qiita.com/intelf___/items/039eccffd422321ec6dd
https://qiita.com/intelf___/items/f92f5c9ff2e515e16d47
基本的な使い方は上の記事をご覧ください（丸投げ）。

そして、ゲーム制作において主に役立つのは、 複素数に虚数をかけると回転できる という性質です。
実例をご覧ください。

// 発射元の位置
pos := complex(320, 240)
// 一発目のベクトル
vec := complex(100, 0)
// 9方向に発射
n := 9
// 9分の1回転するベクトル
rot := cmplx.Rect(1, 2*math.Pi/float64(n))
// 実際に発射してみる
for i := 0; i < n; i++ {
  bullet := pos + vec
  vec *= rot
  // 以下、いい感じに弾を描画
  x, y := real(bullet), imag(bullet)
  ox, oy := real(pos), imag(pos)
  ebitenutil.DrawLine(screen, ox, oy, x, y, color.White)
}

はい。とてもシンプルなコードで9way弾（のつもり）が発射できました。実に綺麗ですね。僕はそう思います。
手元で動かしたい方はこちらのリポジトリをクローンして go run . してください。当然ebitenが必須です。

解説が要るのは回転ベクトルの辺りかなと思うので、ここを少し詳しく見てみます。

// 9分の1回転するベクトル
rot := cmplx.Rect(1, 2*math.Pi/float64(n))

cmplx.Rect は長さと角度を指定して1つの複素数値を得る関数です。
なので、 rot は長さ1、角度2π/n（つまり9分の1回転）のベクトルに相当します。

そして、これが複素数型の美味しい性質なのですが、ある複素数に長さ1¹の他の複素数を掛けると、 長さを変えずに回転する ことができます。
それが以下のコードです。

vec *= rot

この計算を一回行うごとにvecは9分の1回転します。これを9回行うので、丁度綺麗に一周できる寸法ですね。

他にも、

• 移動ベクトルに毎フレーム120分の1回転ベクトルを掛けて、曲がる弾にする。
• プレイヤーと敵の差のベクトルを正規化して掛けて、ホーミング弾にする。

など、いろいろと応用は効きますが、結局はこの 掛け算で回転できる という性質を利用する形になります。
ライブラリに依存せず、ただの掛け算が活躍するのって、少し気持ちよくないですか？　僕は気持ち良いです。

というわけで、以上Goのマイナー機能である複素数型のご紹介でした。
3Dゲームでは使いまわせませんが、ebitenで2Dゲームを作るなら活用してみてはいかがでしょうか。
ご覧いただきありがとうございました。

1. 絶対値とするべきですが、わかり易さ優先で。 ↩