Arrayクラスを拡張して、回帰直線を求める(配列の平均/分散/不偏分散/標準偏差/共分散/を定義する)

概要

ポートフォリオで体重管理アプリを作成しているのですが、過去の数値から将来の体重を予測する機能を実装中です。
最小二乗法で回帰直線の傾きと切片を導くロジックをRubyで書きました。

詳細

y = 2x となるような配列を用意しました。(実際はモデルの変数を使う予定です)
時間が空いたときに解説を書きます...(すみません)

Arrayクラスを拡張

ついでに不偏分散と標準偏差も考えました。

module ArrayStatistics
  refine Array do
    def average # 平均
      sum.fdiv(size)
    end

    def variance # 分散
      @average = average
      inject(0) { |result,n| result + (n - @average) ** 2 }.fdiv(size)
    end

    def unbiasedvariance # 不偏分散
      @average = average
      inject(0) { |result,n| result + (n - @average) ** 2 }.fdiv(size - 1)
    end

    def stadiv # 標準偏差
      Math.sqrt(variance)
    end

    def convariance # 共分散
      array1 = map{|xs| xs[0]}
      array2 = map{|ys| ys[1]}
      @average1 = array1.average
      @average2 = array2.average
      inject(0) { |result,n| result + (n[0] - @average1) * (n[1] - @average2)}.fdiv(size)
    end
  end
end

@ average = averageにすることでメモ化され次の処理速度があがります
除算は'/'ではなく、'fdiv'を使用してます。

実行するクラス

class Report < ApplicationRecord
  using ArrayStatistics
  def ols
    xs = [1,2,3,4,5]
    ys = [2,4,6,8,10]
    arry = xs.zip(ys)

    a = array.convariance.fdiv(xs.variance) # 回帰直線の傾き(a = XとYの共分散 / Xの分散)
    b = ys.average - a * xs.average # 回帰直線の切片(b = Yの平均 - 回帰直線の傾き * Xの平均)
    {a: a,b: b}
  end
end

実行結果

a = 2
b = 0
が表示されました。

ちなみに...

Hashクラスでもできますが、重回帰分析とかには、変更しにくそうなので、
Arrayクラスがおすすめかなと思います。

Hashを拡張

module HashStatistics
  refine Hash do
    class Hash
      def convariance #共分散
        ary1 = keys
        ary2 = values
        each_with_index.inject(0) { |result,(n,index)| result + (ary1[index] - ary1.average) * (ary2[index] - ary2.average)} / size
      end
    end
  end
end

実行するクラス（Hash対応版)

class Report < ApplicationRecord
  using ArrayStatistics
  using HashStatistics
  def ols
    xs = [1,2,3,4,5]
    ys = [2,4,6,8,10]

    ary = [xs,ys].transpose
    hsh = Hash[*ary.flatten]

    a = hsh.convariance / xs.variance #回帰直線の傾き(a = XとYの共分散 / Xの分散)
    b = ys.average - a * xs.average #回帰直線の切片(b = Yの平均 - 回帰直線の傾き * Xの平均)

    {a: a,b: b}
  end
end

参考資料

Basic Knowledge on Data Analysis 単回帰分析とは

あとがき

追記(2019/10/28)

scivola様より非常にありがたいアドバイスをコメントにいただき、書き直しました。