目的

x86 CPUのレジスタは16ビット→32ビット→64ビットと拡張されてきました。
例えば16ビットのレジスタAXは32ビットになるとEAX，64ビットではRAXと名前が変わります。
教材等では64ビットのRAXはEXAとすると下32ビット、AXとすると下16ビットのレジスタとして単独で使用できると書かれているのを良く目にします。
C言語をコンパイルすると、64ビットの環境でもEAXレジスタが使われることもありますがAXが使われているのは見たことがありません。
私の他の記事では良く16ビットのアセンブリを書いており、見慣れているAXレジスタですが、64ビットの環境で果たしてまだ使えるのかどうかを検証したいと思います。

やり方

RAXに0x1A2B3C4D5E6F7A8Bを代入したあと、AXに0x1234を代入することで7A8B→1234へと変化するかを観察します。
レジスタの値を画面表示するには一工夫が必要です。4ビットずつASCIIコードへ変換します。
10以上は英字になるため処理を分けます。
0〜9 : 0x0〜0x9(0〜15)
10〜15 : 0xA〜0xF(0〜15)

数字を対応するASCIIコードへ変換するには'0'(0x30)を足します。

数字を対応するASCIIコードへ変換するには'A'-10を足します。
'A' の ASCII コードは 65（0x41）
10 に 'A'-10 = 65-10 = 55 を足すと 10→65 → 'A' になる
同様に 11→66 → 'B'、12→67 → 'C' … 15→70 → 'F'

実装

test@test-ThinkPad-X280:~/test/ax$ nasm -felf64 test.asm -o test.o
test@test-ThinkPad-X280:~/test/ax$ ld test.o -o test
test@test-ThinkPad-X280:~/test/ax$ ./test 
RAX=0x1A2B3C4D5E6F1234
test@test-ThinkPad-X280:~/test/ax$

test.asm

section .data
    buf db 'RAX=0x0000000000000000', 10
    len equ $ - buf

section .text
    global _start

_start:
    mov rax, 0x1A2B3C4D5E6F7A8B  ; RAX初期値
    mov ax, 0x1234          ; AXを通じて下位4ビットのみ変更

    ; 数字をASCIIコードへ変換してbufへ入れて行く
    lea rsi, [buf+6]; 「RAX=0x」の後ろを指す
    mov rcx, 16     ; 16個の数字を表示する
    mov rbx, rax
    
.convert_loop:
    mov rax, rbx
    and rax, 0xF    ; 下位4ビット取り出し
    cmp rax, 10     ; 10未満か
    jb .digit
    add al, 'A'-10  ; 16進数の10〜15をそのまま ASCII の 'A'〜'F' に変換
    jmp .store
.digit:             ; 10未満は数字を出力。
    add al, '0'     ; '0'を足してASCIIへ変換
.store:
    mov [rsi+rcx-1], al
    shr rbx, 4   ; ビットを右へ4ビットずらす(処理中4ビットの左側4ビットが一番右に来る)
    loop .convert_loop

    ; write(1, buf, len)
    mov rax, 1          ; sys_write
    mov rdi, 1          ; fd=1 (stdout)
    mov rsi, buf
    mov rdx, len
    syscall

    ; exit(0)
    mov rax, 60         ; sys_exit
    xor rdi, rdi
    syscall