testdiskというツールを用いてパーティションを復元します。
ただし、削除したパーティションがmacOSの起動ディスクにあった場合は、面倒です。
Writeしてwrite: Errorと表示され上手くいきません。
macOSにアクセス権限がないので、USBに記録したubuntuなどの外部から起動してtestdiskを実行する必要があります。

rEFItをインストールしてmacOS以外にbootできるようするか、
この方法などを用いて、EFIでboot可能なUSBを作成します。