【Ruby】理論的には無限桁の乗算が可能な計算機

学生プログラマのdrumathです。
拙いコードなのでぜひ、改善策をご教授ください。

打倒、オーバーフロー

私はCでアルゴリズムを書くのが趣味なのですが、ある中学2年生のころ、フィボナッチ数列のアルゴリズムを完成させ、いざ、無限ループでどこまでいけるかチャレンジ！となったとき、そのプログラムはほんの数秒でオーバーフロー。あの時の思いは忘れません。もっと数字が流れるような様を見たかった･･･｡あれから2年が経ち、Rubyに出会ってから配列操作の簡単さにまざまざと感じていました。
こんなに便利な配列です。これを使って計算機を作ってみたい！

なぜ。。。

Rubyの計算能力は破壊的で、99の10000乗とかフツーにこなせます。だから今回のような計算機はほとんど出る幕なんてありません。しかしRubyにも限界がありますのでもしそんなことはないとしても、なんとなく作りたくなってしまったというのが今の気持ちです。（実際作ってるときにインタラクティブRubyで2の1000乗を計算できたのにすごく驚きました。）

プログラム

さて問題のコードを下に示します。

kakezan.rb

class Kake
  # Multiplication program
  def multi(num1,num2)
    num1=num1.split("")
    num2=num2.split("")
    num1=trance(num1)
    num2=trance(num2)
    result=Array.new
    result=[]

    num1.each_index { |i|
      num2.each_index { |j|
        if result[i+j]==nil then
          result<<num1[i]*num2[j]
        else
          result[i+j]=result[i+j]+num1[i]*num2[j]

        end
      }
    }
    result=analysis(result)

    return result
  end
  def trance(str_list)
    str_list.each_index { |i|
      str_list[i]=str_list[i].ord-48
    }
    return str_list
  end
  def analysis(result_list)
    result_list.each_index { |i|
      a=-(i+1)
      if result_list[a]>9
        if i+1==result_list.length then
          tmp=result_list[a]/10
          result_list[a]=result_list[a]%10
          result_list.unshift(tmp)
        else
          tmp=result_list[a]/10
          result_list[a]=result_list[a]%10
          result_list[a-1]+=tmp
        end
      end
    }
    return result_list
  end
end

tra=Kake.new
print "result>>",(tra.multi(ARGV[0],ARGV[1])).join

実行例

ruby  kakezan.rb 13516851651351651516516581651651658165165165865165 651685468165165165869846151
result>>8808735796530186896147617621731013277207962534877197442328986784315360229915

今後の展望

今後、累乗についてのメソッドもまとめ、割り算のクラスも作ってπの計算とかに役立てたいなと思います。
最後まで読んでいただいた方、ありがとうございました。
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