■ 問題①：濃度と全体質量から成分と水の質量を求める
-
条件：濃度 $r %$、全体質量 $A$ [g]
-
式：
-
溶質（食塩など）：
$$
s = \frac{r}{100} \times A
$$ -
溶媒（水など）：
$$
w = A - s
$$
-
■ 問題②：既存液を薄めるのに必要な水の質量
-
条件：濃度 $p%$ の液体 $A$ g を、濃度 $r%$ にしたい
-
式：
-
成分量一定より：
$$
s = \frac{p}{100} \times A
$$ -
希釈後の全体量：
$$
A' = \frac{s}{r/100}
$$ -
加える水の質量：
$$
w = A' - A
$$
-
■ 問題③：濃い溶液を薄める水の量
-
条件：濃度 $p%$ の液体 $A$ g を、濃度 $r%$ に薄めたい
-
式は上記②と同じ構造：
$$
s = \frac{p}{100} \times A,\quad A' = \frac{s}{r/100},\quad w = A' - A
$$
■ 問題④：異なる濃度の溶液の混合後の濃度
-
条件：
- 濃度 $p_1%$、質量 $A_1$ の液体
- 濃度 $p_2%$、質量 $A_2$ の液体
-
式：
$$
s_1 = \frac{p_1}{100} \times A_1,\quad s_2 = \frac{p_2}{100} \times A_2
$$$$
\text{濃度} = \frac{s_1 + s_2}{A_1 + A_2} \times 100
$$
■ 問題⑤：濃い液を水に加えて指定濃度にする（密度付き）
-
条件：
- 水 $W$ g、水は1g = 1cm³とする
- 目標濃度 $r%$
- 原液濃度 $p%$、体積換算係数 $d$ [cm³/g]
-
式：
-
原液質量 $x$ [g] を未知数とする：
$$
\frac{p x}{W + x} = r
$$解いて：
$$
x = \frac{r W}{p - r}
$$ -
体積 $v$：
$$
v = x \times d
$$
-
■ 問題⑥：ある溶液を指定濃度まで薄めるのに必要な水の体積
-
条件：
- 濃度 $p%$、体積 $V$ [L]（または mL）
- 密度 $\rho$ [g/mL]、目標濃度 $r%$
-
式：
-
成分量：
$$
s = \frac{p}{100} \times V \times \rho
$$ -
希釈後全体質量：
$$
M = \frac{s}{r/100}
$$ -
加える水の質量：
$$
w = M - V \times \rho
$$ -
水の体積：
$$
V_{\text{add}} = \frac{w}{\rho_{\text{water}}}
$$
（通常 $\rho_{\text{water}} = 1$）
-
# Program Name: dilution_mixing_solver.py
# Creation Date: 20250728
# Overview: General utility to solve dilution and mixing concentration problems
# Usage: Adjust the input values for each problem case and run to compute results
# 定数定義 / Define constants
# 問題①：濃度と全体質量から成分と水の質量を求める
r1 = 20 # 目標濃度 [%]
A1 = 150 # 全体質量 [g]
# 問題②：既存液体をうすめる
p2 = 20 # 元の濃度 [%]
r2 = 5 # 希釈後濃度 [%]
A2 = 100 # 元の液体質量 [g]
# 問題③：濃いアルコールをうすめる
p3 = 95
r3 = 50
A3 = 100
# 問題④：異なる濃度の液体を混ぜる
p4_1 = 20
A4_1 = 100
p4_2 = 8
A4_2 = 200
# 問題⑤：水にこい液体を加える
W5 = 125 # 水の質量 [g]
r5 = 10 # 希釈後の濃度 [%]
p5 = 35 # 原液の濃度 [%]
d5 = 0.85 # 原液の体積換算 [cm³/g]
# 問題⑥：溶液を薄めるための水の体積
p6 = 20
V6 = 1.0 # 元の液体体積 [L]
rho6 = 1.2 # 濃溶液の密度 [g/mL]
r6 = 5
rho_water = 1.0 # 水の密度 [g/mL]
# 関数定義 / Define functions
def compute_solute_water(r, A):
s = (r / 100) * A # 溶質量 / Solute mass
w = A - s # 溶媒（水）量 / Solvent mass
return s, w
def dilution_water(p, r, A):
s = (p / 100) * A # 成分量（不変） / Solute mass
A_new = s / (r / 100) # 希釈後の全体量 / New total mass
w = A_new - A # 加える水の量 / Water to add
return w
def mix_concentration(p1, A1, p2, A2):
s1 = (p1 / 100) * A1
s2 = (p2 / 100) * A2
return (s1 + s2) / (A1 + A2) * 100 # 混合後濃度 [%]
def required_concentrate_volume(W, r, p, d):
x = (r * W) / (p - r) # 必要な濃縮液質量 [g]
v = x * d # 必要な濃縮液体積 [cm³]
return x, v
def required_water_volume(p, V, rho, r, rho_water=1.0):
s = (p / 100) * V * rho # 成分量 [g]
M = s / (r / 100) # 希釈後の質量 [g]
w = M - V * rho # 必要な水の質量 [g]
V_add = w / rho_water # 水の体積 [L]
return V_add
# 計算 / Calculation
s1, w1 = compute_solute_water(r1, A1)
w2 = dilution_water(p2, r2, A2)
w3 = dilution_water(p3, r3, A3)
conc4 = mix_concentration(p4_1, A4_1, p4_2, A4_2)
x5, v5 = required_concentrate_volume(W5, r5, p5, d5)
v6 = required_water_volume(p6, V6, rho6, r6, rho_water)
# 出力 / Output
print(f"[Q1] Solute: {s1:.1f} g, Water: {w1:.1f} g")
print(f"[Q2] Water to add: {w2:.1f} g")
print(f"[Q3] Water to add: {w3:.1f} g")
print(f"[Q4] Final concentration: {conc4:.2f} %")
print(f"[Q5] Concentrate mass: {x5:.2f} g, Volume: {v5:.2f} cm³")
print(f"[Q6] Water to add: {v6:.2f} L")