単元	内容
1.1	AIは何を最適化しているのか？〜損失関数と「最小値」〜 ▶ 数Ⅱ「関数の最大・最小」と結びつけて学ぶ
1.2	AIにおける指数関数の正体：e, log, Sigmoid, Softmax の意味 ▶ 数Ⅱ「指数・対数関数」から理解する
1.3	モデルはどう「曲線」を学ぶか？〜多項式回帰・最小二乗法〜 ▶ 数Ⅱ「2次関数・近似」応用編
1.4	確率で言葉を作るAIの仕組み：条件付き確率と生成モデル ▶ 数A「確率」＋数Ⅲ「条件付き確率」の活用
1.5	ベクトルとAIの“似てる”を測る方法：内積とコサイン類似度 ▶ 数B「ベクトル」を使って意味距離を計算

単元	内容
2.1	偏微分ってなに？：機械学習における勾配と誤差の最小化 ▶ 数Ⅲ「微分法」から「勾配降下法」へつなげる
2.2	関数の合成と連鎖律：ニューラルネットの誤差伝播の数学 ▶ 数Ⅲの連鎖法則を実用的に体感
2.3	積分＝意味の合計？：Softmaxの正規化・確率密度関数と積分 ▶ 数Ⅲ「積分法」から確率的発想へ
2.4	行列と多変量関数：Transformerの背後にある線形代数入門 ▶ 数C相当（もしくは拡張）：「行列の積」「ベクトル変換」
2.5	AIは「変化」をどう学ぶのか？：接線、傾き、最急降下のイメージ統合

単元	内容（NumPy・Matplotlib・PyTorchでの演習）
3.1	グラフで見る「最小値」〜損失関数と学習率〜 2次関数の最小化をシミュレーション
3.2	Softmaxと確率の可視化〜指数関数と対数の操作〜
3.3	ベクトル内積と類似度を図形とコードで理解する
3.4	偏微分と勾配降下法：簡易ニューラルネットの学習体験
3.5	ChatGPT的文章生成：確率と選択のPythonミニ実装（n-gramや確率分布）

単元	内容
4.1	プロンプトエンジニアリング入門：ChatGPTに数式を教える/教えてもらう
4.2	生成AIで学習補助：数学の証明説明、図形問題の分解、作文添削
4.3	数学×創作：AIに短歌、詩、ストーリーを生成させて構造を解析する
4.4	AIに頼る危うさと倫理：数学的に「正しいこと」と「納得できること」は違う？
4.5	卒業研究・探究活動に活かすAI：レポート生成・表作成・資料要約の活用術