使っている数学知識（やさしく説明）

数学のジャンル	使われている考え方	どこで出てくる？
数と式	数字の範囲、分数、割り算、0〜1への変換	白黒の画像を「0〜1の数字」に変えるところ
図形と空間	28×28のマス目、位置、面積の感覚	画像がマス目でできている、平面を扱う
関数と変化	入力→出力の変化（関数の考え）	ニューラルネットワークの「層」のしくみ
確率	「これは5っぽい確率が90%！」	最後のsoftmaxという処理で出てくる
統計	正解と不正解、正答率（accuracy）	モデルの評価（何%あたったか）
ベクトル・行列（高校以降）	数をならべて、まとめて処理する	Flatten層やDense層の中身（自動処理）

もう少し大人向けに

数学の概念	プログラム内での役割
正規化（0〜1のスケーリング）	`x_train = x_train / 255.0` 画像の白黒を0〜1に直す（分数の理解）
ベクトル変換（Flatten）	28×28の画像を784個の1列に変える（次元の変換）
重み付き和と活性化関数	ニューラルネットワークの中身、( y = f(w_1x_1 + w_2x_2 + ... + b) )
分類（10種類に分ける）	出力が10個 → softmaxで確率に変換
誤差と最適化（損失関数）	正解とのズレ（cross entropy）を最小にするよう重みを学習

数学的キーワードまとめ

キーワード	学年目安	概要
正規化（スケーリング）	小5〜中学	255を1にする割り算、単位変換
座標と配列（行列）	中1〜高1	マス目・位置・リスト構造
関数（入力→出力）	中学〜	( f(x) ) という考え方（活性化関数）
グラフと傾き	中2〜	学習結果をグラフで見る／変化の度合い
確率分布	中3〜高1	softmaxの出力 → 合計1になる確率の並び
誤差と最小化	高校〜大学	どこが間違ってる？を数で表して学習する

# プログラム名: ai_digit_recognition_easy.py
# 目的: AIが数字の絵を見て「これは〇！」ってあてる体験ができる

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten
from tensorflow.keras.utils import to_categorical

# ① 手書き数字のデータをよみこむ / Load MNIST dataset
# x_train, y_train: AIが勉強する用の画像と答え
# x_test, y_test: テスト用（AIが当ててみる）
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# ② 画像の色を0〜1にする（AIが読みやすいように） / Normalize
x_train = x_train / 255.0
x_test = x_test / 255.0

# ③ AIの「数字あてクイズモデル」を作る / Build a simple neural network
model = Sequential([
    Flatten(input_shape=(28, 28)),    # 画像をまっすぐ1列にする（28×28 → 784）
    Dense(128, activation='relu'),    # 「かしこい考える場所」が128個
    Dense(10, activation='softmax')   # 出力は「0〜9の中からどれ？」を確率で出す
])
model.compile(optimizer='adam',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# ④ 勉強スタート！（3回くりかえして覚える）/ Train the model
model.fit(x_train, to_categorical(y_train), epochs=3, batch_size=128)

# ⑤ AIにクイズを出す：1枚ランダムに選んでみせる / Pick one image randomly
index = np.random.randint(0, len(x_test))
img = x_test[index]

# ⑥ 画像を表示して、「これはなんの数字？」とたずねる / Show the image
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title("What number is this?")
plt.axis('off')
plt.show()

# ⑦ AIに予想させよう！/ Let AI guess
prediction = model.predict(np.array([img]))
predicted_number = np.argmax(prediction)

# ⑧ 結果を表示！/ Show prediction result
print(f"🤖 AIのこたえ： {predicted_number}")
print(f"✅ ほんとうのこたえ： {y_test[index]}")

結果