投稿からカテゴリー名を取得する方法

wordpressの投稿データからカテゴリー名を取得する方法です

    <?php $cat = get_the_category(); echo $cat[0]->name; ?>

get_the_category関数は投稿に紐づくカテゴリを配列で取得するため、名前を取得する場合は添字を指定してやる必要があります。
配列にはカテゴリーの情報がオブジェクトとして格納されていて、カテゴリ名は「name」で取得する事ができます。
その他メンバ変数については下記に詳しく詳解されています。