AndroidでのWeb Clip設定方法です。
Web Clipとは、Webサイトへのショートカットを、ホーム画面上に追加できる機能のことです。（iPhoneやiPadだけでなく、Android搭載の端末でも機能します）
アイコンの設定方法
iPhoneの場合は、ルートディレクトリにアイコン画像をアップロードするだけで、オリジナルのアイコンが表示されるようになります。ただし、この場合はアイコン画像のファイル名を apple-touch-icon.png にしておく必要があります。
link要素を指定する場合は、任意のファイル名 + 任意の場所にアップロードすることができます。Androidの場合は、link要素でアイコン画像を指定しておく必要があります。（ルートディレクトリにアップロードしただけでは機能しません）
index.html
<link rel="apple-touch-icon" href="icon.png">
検索した記事ではこのような設定でiPhoneもAndroidも動く的なことが書いてあったのですが、うごかないパターンもあるようです。
iPhoneで動かない現象
href="" で指定したパスが絶対パスだと動かない。
Andoridで動かない現象
画像サイズが 120 * 120 でないと動かなかった（たぶん他のサイズでも動くけど、下限と上限の設定があると思う）