Navigation+BottomNavigationViewの実装方法はこの記事がわかりやすいです。

BottomNavigationView と Navigationを一緒に使う - Qiita

これで実装したときに、最初に表示されるFragment以外ではActionbarに「←」ボタンが表示されてしまいます。

ActivityのsetupActionBarWithNavControllerにトップレベルのFragmentのidをセットしたAppBarConfigrationを渡すことで消せます。

MainActivity.kt

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        Navigation.findNavController(this, R.id.nav_host_fragment).also {
            setupActionBarWithNavController(it,
                AppBarConfiguration(
                    //navigation.xmlに設定したidのセットを渡す
                    setOf(R.id.dest_home, R.id.dest_items)
                )
            )
            bottom_nav.setupWithNavController(it)
        }
    }