どんなもの？

image inpainting, 画像の補完手法を提案．

先行研究との差分

画像補完のための Generative Multi-column Convolutional Neural Network (GMCNN) を提案
implicit diversified Markov random field (ID-MRF) を提案し，訓練時にのみ使用する
confidence-driven な reconstruction loss を提案

技術や手法のキモ

以下の図は，提案手法の全体図．
大まかな流れは，

入力は欠陥部分のある画像$X$と，その欠陥部分が1のマスク画像$M$
異なる3種類のフィルタサイズのネットワーク$f_1, f_2, f_3$に入力
それぞれのネットワークの出力が目的の画像サイズになるようにup-samplingされてconcatenateされたのが$F$
共通のデコーダ$d$に$F$を入力，その出力がgeneratorの生成画像$\hat{Y}$

※ 論文中figure 2を加工

これまでの主流な手法で用いられている one-stream encoder-decoder structure, coarse-to-fine architectureと異なり，

複数サイズの受容野を持っており，異なるレベルの特徴が捉えられる
coarse-level のエラーが refinement に影響を与えることがない

とのこと．

ID-MRF Regularization

（フワッとした理解です．．．）
多くの手法では，画像中の類似したCNN特徴を持つパッチを用いて画像を補完する．
提案手法では implicit diversified Markov random fields (ID-MRF) を用いる．
ID-MRF の計算では，コサイン類似度のような直接的な指標も使えるが，そうすると以下の画像 (a) のように，同じパッチの特徴を使って補完をしてしまう．

これを防ぎ，多様なパッチの特徴を利用できるように工夫する．
生成画像と真値画像をある学習済みのネットワーク（VGG19）に入力し，その$L$層目の特徴を $\hat{Y}_g^L, Y^L$，それぞれから取ってきたパッチを $v, s$ とする．
これらのパッチの相対的な類似度を，

RS(v, s) = \exp((\frac{\mu(v, s)}{\max_{r\in\rho_s(Y^L)}\mu(v, r) + \epsilon}) / h)

と定義する．
$h, \epsilon$ は定数で正の小さな値，$\mu()$ はコサイン類似度，$r\in\rho_s(Y^L)$は $s$ 以外のパッチ $r$．
指数の分子部分は，$v, s$のコサイン類似度を$v, r$のコサイン類似度の最大値で割ったもの．
これを正規化して，

\overline{RS}(v, s) = RS(v, s)  \big/ \sum_{r\in\rho_s(Y^L)}RS(v, r)

以下のように $\hat{Y}_g^L, Y^L$間の ID-MRF ロスを定義．

L_M(L) = -\log(\frac{1}{Z}\sum_{s\in Y^L}\max_{v\in\hat{Y}_g^L}\overline{RS}(v, s))

それぞれのパッチ$v$に最も近いパッチ$s$がバラけるほど $L_M(L)$ は小さくなる．

提案手法ではVGG19の conv4_2 を画像の構造を捉えるために使用し，conv3_2, conv4_2を画像のテクスチャを捉えるために使用し，

L_{mrf} = L_M(conv4\_2) + \sum_{t=3}^4L_M(conv\mathbf{t}\_2)

このロスを追加することで，上の画像の (b) のように多様なパッチの特徴を用いるようになる．

Confidence-driven reconstruction loss

欠陥部分のうち，分かっている部分との境界に近い部分ほど一貫性をとるようにする Confidence-driven reconstruction loss $L_c$ を定義する．
ガウシアンフィルタを使用してconfidence のマスクを作るみたいだがよく分からなかった．．．（式中の $i$ ?）
その他の手法の reconstruction loss と比べて学習が進むにつれて徐々に欠陥部分の中心に向かって補完のfocusがシフトするらしい．

Adversarial Loss

Adversarial Loss　$L_{adv}$ として improved Wasserstein GAN [6] を使用する

最終的なロス関数 $L$ は，

L = L_c + \lambda_{mrf}L_{mrf} + \lambda_{adv}L_{adv}

どうやって有効性を検証したか

Qualitative Evaluation

以下は生成画像の例．
提案手法が最もらしい画像を生成できている．
multi-column architecture と confidence-driven reconstruction loss で合理的な構造を捉えることに繋がり，ID-MRF regularization と adversarial training がリアルなテクスチャの生成に繋がっているらしい．