LambdaでAPI等を作っていると外部ライブラリをLambdaレイヤーに追加するシーンが多々発生しますが、ローカルのWindows環境で外部ライブラリの動作確認をした後に、pip install -tしてLambdaレイヤーを作成したらLambdaで以下のエラーが発生した際の調査メモ。
※他の原因（循環参照）でも同じエラーが発生するようなのでどちらが原因かは適宜判断

[ERROR] Runtime.ImportModuleError: Unable to import module'lambda_function': cannot import name 'xxx' from partially initialized module 'xxx' (most likely due to a circular import)

環境

ローカル環境：Windows
Lambda：Python

原因

そのまま書いてありました。
要はライブラリにバイナリを含む場合は、インストール時の環境（Windows）とLambda実行環境（Amazon Linux）の差異でエラーになるようです。

NumPy や pandas などのコンパイル済みコードを含む Python パッケージは、デフォルトでは必ずしも Lambda ランタイムと互換性があるとは限りません。pip を使用して、こうしたパッケージをインストールすると、そのパッケージでは、ローカルマシンのアーキテクチャ向けにモジュール名パッケージをダウンロードしてコンパイルします。Linux オペレーティングシステム (OS) を使用していない場合にそうすると、デプロイパッケージには Lambda Python ランタイムとの互換性がなくなります。

対処

「インストール時と実行時の環境が異なる」のが原因なので、環境の合わせ方で対処方法が何案かあります。

対処方法1：Windowsでpip installする際に、Lambda実行環境と同じ環境を指定する

上のリンクに記載がある対処です。一番お手軽な方法かなと思います。
以下の2行目以降をいつものコマンドに追加します。後は流れで。
※Lambda実行環境がPython3.9のアーキテクチャx86_64の場合

pip install hogehoge -t ./python \
    --platform manylinux2014_x86_64 \
    --implementation cp \
    --python-version 3.9 \
    --only-binary=:all: --upgrade \

対処方法2：Lambda実行環境とバージョンを揃えた環境でpip installする

こちらも動作を確認しました。
Python3.9であればデフォルトのCloud9環境でpip install -tするだけです。Python3.9ならこれはこれで楽です。

対処方法3: pypiからWheelファイルを直接ダウンロード

これは自分では試していないのですが、以下のブログにドストレートに書いてあったのでいけそうな気がします。

締め

re:Post以外に対処方法1に言及しているページが見当たらなかったので後世の方の為に残しておきました。以上です。