完成形はこちら↓

※アイコンはfontawesome v5を使用しています。

html

<div class="text-link">
 <div class="copy-link">
    <input type="text" class="link" value="ここにURLを入れてね">
    <button type="button">
      <i class="fas fa-clone"></i>
    </button>
   </div>
</div>

scss

.copy-link {
  position: relative;
  padding: 10px;
  background: #fff;
  border: 1px solid #ddd;
  border-radius: 10px;
  display: flex;

  input {
    padding: 10px;
    font-size: 18px;
    color: #555;
    border: none;
    outline: none;
    width: 100%;
  }

  button {
    padding: 10px;
    background: var(--main-color-dark);
    font-size: 18px;
    color: #fff;
    outline: none;
    border: none;
    border-radius: 10px;
    cursor: pointer;

    &:active {
      background: var(--main-color-light);
    }

    &::before {
      content: "Copied!";
      position: absolute;
      top: -50px;
      right: 0px;
      background: var(--main-color-dark);
      border-radius: 20px;
      padding: 9px 10px;
      font-size: 14px;
      display: none;
    }

    &::after {
      content: "";
      position: absolute;
      top: -20px;
      right: 25px;
      width: 10px;
      height: 10px;
      background: var(--main-color-dark);
      transform: rotate(45deg);
      display: none;
    }
  }

  &.active button::after,
  &.active button::before {
    display: block;
  }
}

JavaScript


let copyText = document.querySelector(".copy-link");

copyText.querySelector("button").addEventListener("click", function() {
//アイコンをクリックしたら、下記を実行
 let input = copyText.querySelector("input.link");
 input.select(); //select()メソッドはinput or textareaのテキストを選択します
 document.execCommand("copy") //document.execCommand("copy")は任意の値をクリップボードにコピーするJSのコマンド
 copyText.classList.add("active"); //activeクラスを付与し、吹き出しを表示させます
 window.getSelection().removeAllRanges(); //range(範囲)を削除します

 setTimeout(function() {
  copyText.classList.remove("active");
 }, 2500)  //2.5秒後に吹き出しを非表示にします
})

selection・rangeについては下記の記事に詳しく説明されています
　▶︎ https://ja.javascript.info/selection-range